CE2 à 3e15 formules

Périmètres, aires et volumes : toutes les formules

Un périmètre mesure le tour d’une figure, une aire mesure sa surface, un volume mesure son intérieur. Chacun a sa formule, et les unités suivent : mètres, mètres carrés, mètres cubes.

Voici toutes les formules, avec le théorème de Pythagore et les sommes d’angles.

Les formules

0 formule sur 15 est contrôlée automatiquement : le site les teste sur des valeurs tirées au hasard à chaque mise à jour. Les autres (définitions, conditions, relations entre grandeurs) ne se testent pas ainsi.

Périmètres et aires

Rectangle
périmètre = 2 × (L + l) et aire = L × l
Carré
périmètre = 4 × c et aire = c²
Triangle
aire = base × hauteur ÷ 2
Parallélogramme
aire = base × hauteur
Losange
aire = D × d ÷ 2
D et d sont les deux diagonales
Trapèze
aire = (B + b) × h ÷ 2
B et b sont les deux bases
Disque
périmètre = 2 π r et aire = π r²

Volumes

Pavé droit
V = L × l × h
Cube
V = c³
Prisme et cylindre
V = aire de la base × hauteur
pour le cylindre : π r^2 × h
Pyramide et cône
V = aire de la base × hauteur ÷ 3
Sphère
V = 4/3 × π r³ et aire = 4 π r²

Triangle rectangle et angles

Théorème de Pythagore
a² + b² = c²
c est l’hypoténuse, le côté en face de l’angle droit
Triplets pythagoriciens
3, 4, 5 ; 5, 12, 13 ; 8, 15, 17 ; 7, 24, 25
Angles
triangle : 180° ; quadrilatère : 360° ; polygone à n côtés : (n − 2) × 180°

La méthode pas à pas

Identifiez la figure, puis choisissez la formule : périmètre (une longueur), aire (une surface) ou volume.
Vérifiez que toutes les mesures sont dans la même unité avant de calculer.
Calculez, puis écrivez l’unité du résultat : cm pour un périmètre, cm² pour une aire, cm³ pour un volume.
Contrôlez l’ordre de grandeur : l’aire d’un rectangle de 10 sur 5 doit être proche de 50.

Exemples résolus

Périmètre d’un rectangle de 12 sur 7
2 × (12 + 7) = 2 × 19 = 38
Le périmètre est 38.
Aire d’un triangle de base 10 et de hauteur 7
10 × 7 ÷ 2 = 70 ÷ 2 = 35
L’aire est 35.
Aire d’un trapèze de bases 10 et 6 et de hauteur 4
(10 + 6) × 4 ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32
L’aire est 32.
Hypoténuse d’un triangle rectangle de côtés 6 et 8 : c au carré
6² + 8² = 36 + 64 = 100
c² = 100, donc c = 10 (triplet 6, 8, 10, soit 3, 4, 5 doublé).
Volume d’un cube d’arête 4
4 × 4 × 4 = 64
Le volume est 64 (en unités cubes).
Somme des angles d’un hexagone
(6 − 2) × 180 = 4 × 180 = 720
La somme des angles d’un hexagone vaut 720°.

Les pièges à éviter

Ne confondez pas périmètre et aire : un rectangle de 5 sur 3 a pour périmètre 16 et pour aire 15, et leurs unités diffèrent.
Un triangle a une aire égale à la moitié de base × hauteur : oublier le « ÷ 2 » double le résultat.
Dans la formule du disque, le rayon est la moitié du diamètre : un disque de diamètre 10 a pour rayon 5.
Pour convertir des aires et des volumes, les facteurs se mettent au carré et au cube : 1 m² = 10 000 cm², et 1 m³ = 1 000 000 cm³.

S’entraîner

Chaque lien lance une partie de dix questions : le jeu vous montre la méthode après chaque erreur. La réponse est toujours un nombre entier.

Périmètres et aires de tête, dix questions Conversions d’unités, dix questions Racines carrées de carrés parfaits

Astuces de calcul mental liées : Calculer un périmètre et une aire de tête, Convertir des unités de mesure, Racine carrée d’un carré parfait, de tête, Élever au carré un nombre qui finit par 5.

Ce cours fait partie du programme de : CE2.

Tous les cours

Les quatre opérations Fractions et nombres décimaux Proportionnalité, vitesse et unités Pourcentages et évolutions Équations du premier degré Puissances, racines et valeur absolue Second degré Exponentielle et logarithme Dérivées et intégrales Déterminant Nombres complexes Suites et sommes Congruences et arithmétique Dénombrement et probabilités Équations différentielles Factorielle et fonction Gamma

Relecture et vérification

Ce cours est rédigé par l’éditeur du site. Les exemples chiffrés sont recalculés à chaque mise à jour, et 0 formule sur 15 est testée sur des valeurs aléatoires. Il n’a pas encore été relu par un enseignant de mathématiques : si vous repérez une erreur ou une formule manquante, signalez-la, elle sera corrigée.

Sources

Programme de mathématiques pour le cycle 3Ministère de l’Éducation nationale, 2025 (Programme officiel, France)Citée ici pour : les périmètres et les aires au cours moyen et en 6e, les volumes en 6e ; le programme n’attend pas de mémoriser de formules au CM1.
Ce que couvre cette source
Programme du cours moyen première et deuxième année et de la 6e (28 pages, PDF daté d’avril 2025 ; Éduscol le cite comme le Bulletin officiel n° 16 du 17 avril 2025). Il couvre les nombres entiers, les fractions, les nombres décimaux, les pourcentages (en 6e), le calcul mental, les quatre opérations, la résolution de problèmes, une initiation à l’algèbre, les grandeurs et mesures, la proportionnalité et la géométrie. Il ne couvre ni les vitesses, ni les puissances, ni les racines carrées, ni rien après la 6e.

Ce que la page écrit au-delà de ces documents est de l’éditeur : des techniques classiques de calcul mental, des exemples recalculés par les tests du site et des choix de présentation.

Mis à jour le 5 novembre 2026