Calcul mental du quotidien
Calculer 15 % de 80 €, un prix soldé de 25 %, une addition avec pourboire, la monnaie à rendre, une recette pour six, la durée d’un trajet : 9 types d’exercices tirés au hasard, avec la méthode et un exemple pour chacun. Les montants tombent juste : tout se fait de tête.
Gratuit, sans inscription. Les réponses décimales se tapent avec la virgule du pavé. Ces exercices ont leur propre progression et ne changent pas la note de niveau.
Pourcentage d’un montant
Partez de 10 % (on décale la virgule) : 20 % est le double, 5 % la moitié, 25 % le quart, 15 % est 10 % plus 5 %. Ainsi 15 % de 80 € : 10 % valent 8 €, 5 % valent 4 €, donc 12 €.
Exemple : 10 % de 80 € = 8 €
Prix après une remise
Calculez la remise, puis retranchez-la : 25 % de remise sur 60 €, c’est 60 ÷ 4 = 15 € de remise, donc 60 − 15 = 45 €. Autre chemin : on paie 75 % du prix, soit les trois quarts de 60 = 45 €.
Exemple : 220 € − 40 % = 132 €
Prix toutes taxes comprises
À 20 %, ajoutez un cinquième du prix hors taxe : 48 € HT, c’est 48 ÷ 5 = 9,6, donc 57,6 € TTC. À 10 %, ajoutez un dixième : 150 € HT donnent 150 + 15 = 165 € TTC. À 5,5 %, ajoutez 5 % puis la moitié de 1 %.
Exemple : 190 € HT + 10 % = 209 € TTC
Addition avec pourboire
Pour 10 %, décalez la virgule ; pour 5 %, prenez la moitié de 10 % ; pour 15 %, additionnez les deux. Addition de 40 € avec 15 % de pourboire : 4 + 2 = 6, donc 40 + 6 = 46 €.
Exemple : 180 € + 15 % = 207 €
Monnaie à rendre
Remontez vers un prix rond : pour un achat de 13,50 € payé avec 20 €, de 13,50 € à 14 € il y a 0,50 €, de 14 € à 20 € il y a 6 €, donc 6,50 € à rendre.
Exemple : 5 € − 3,95 € = 1,05 €
Recette pour un autre nombre de personnes
Cherchez d’abord la quantité pour une personne, puis multipliez : 300 g pour 4 personnes, c’est 75 g par personne, donc pour 6 personnes 75 × 6 = 450 g.
Exemple : 285 g pour 3 personnes, soit 95 g par personne : 380 g pour 4 personnes
Durée d’un trajet
À 60 km/h, 1 km se parcourt en 1 minute ; à 30 km/h, en 2 minutes ; à 120 km/h, en une demi-minute. Ainsi 90 km à 60 km/h : 90 minutes (1 h 30). Sinon, divisez la distance par la vitesse, puis multipliez par 60.
Exemple : 20 km à 80 km/h = 15 minutes
Prix d’une quantité au kilo
Multipliez séparément la partie entière et la partie décimale : 2,5 kg à 4 € le kilo, c’est 2 × 4 + 0,5 × 4 = 8 + 2 = 10 €. Une demi-quantité vaut la moitié du prix du kilo.
Exemple : 1 kg × 12 € = 12 €
Prix d’un article dans un lot
Divisez le prix du lot par le nombre d’articles : un lot de 3 pour 2,70 €, c’est 2,70 ÷ 3 = 0,90 €, soit 0,9 € l’article. Pour un lot de 4, divisez par 2 deux fois.
Exemple : 26 € ÷ 8 = 3,25 €
Pour aller plus loin
Les décimaux et fractions donnent les bases de ces calculs, et les trucs et astuces en proposent d’autres, comme le calcul des pourcentages. En classe, le mode classe projette une série au tableau.
Questions fréquentes
Pourquoi ces exercices se font-ils de tête ?
Les montants sont choisis pour que le calcul tombe juste avec les méthodes de la page : un pourcentage se calcule à partir de 10 %, une remise à partir d’un quart, une durée à partir de la règle « à 60 km/h, 1 km = 1 minute ». Il n’y a jamais de calcul qui demande une calculatrice.
Ces exercices changent-ils ma note de niveau ?
Non. Chaque type d’exercice a sa propre progression : « essayé », puis « maîtrisé » à partir de 10 bonnes réponses avec au moins 80 % de réussite. La note de niveau se mesure sur les calculs classiques et les équations.
Comment taper une réponse avec une virgule ?
Le pavé du jeu a une touche « , ». Au clavier, la virgule ou le point suffisent. La question suivante arrive dès que la réponse exacte est tapée : 6,5 et 6,50 sont acceptés, 6 ne l’est pas.
Les résultats sont-ils exacts ?
Oui. Chaque exercice est construit en nombres entiers (des centimes, des dixièmes) puis converti : la réponse est exactement celle que vous tapez, sans erreur d’arrondi. Des tests refont chaque calcul avec des fractions exactes.
Les taux de TVA et les prix sont-ils ceux d’aujourd’hui ?
Les taux de 20 %, 10 % et 5,5 % sont ceux de la TVA en France, mais les exercices sont un entraînement au calcul : pour une facture, référez-vous aux taux et aux règles en vigueur.
Sources
- Avis sur la place du calcul dans l’enseignement primaireAcadémie des sciences (groupe de travail de six membres, dont Stanislas Dehaene), 2007 (Avis d’académie, France)Citée ici pour : le calcul mental « indispensable à la vie quotidienne du citoyen ».
Ce que couvre cette source
Avis de huit pages adopté le 9 janvier 2007 à la demande du ministre. Il porte sur l’école primaire et sur le calcul en général (mental, posé, approché, instrumenté). L’Académie y précise qu’elle s’en tient à des observations générales, avec prudence, et ne chiffre aucun effet. Il date de 2007 : la recherche et les programmes ont avancé depuis.
- Nombres et opérations : premiers apprentissages à l’école primaire, recommandations du juryCnesco et IFÉ/ENS de Lyon, 2015 (Recommandations d’un jury de conférence de consensus, France)Citée ici pour : la recommandation R14 : garder une place importante au calcul mental malgré les outils informatiques de calcul.
Ce que couvre cette source
Texte de 24 pages (26 novembre 2015) rédigé par un jury d’acteurs de terrain après l’audition d’experts : principes et recommandations R1 à R33, dont R14 à R20 sur le calcul mental, le calcul en ligne et le calcul posé. Il porte sur l’école primaire. Ce n’est pas une étude chiffrée de l’effet du calcul mental : le texte dit lui-même que les études menées en classe qui permettraient d’identifier des pratiques efficaces restent peu nombreuses. Les résultats d’évaluation qu’il cite (DEPP) sont repris de seconde main.
Ce que la page écrit au-delà de ces documents est de l’éditeur : des techniques classiques de calcul mental, des exemples recalculés par les tests du site et des choix de présentation.
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