Cours et formules
17 cours courts, un par thème, avec les 233 formules dont on a besoin pour résoudre les équations du site : comment calculer un déterminant, un discriminant, une dérivée, un module, une combinaison. Chaque cours donne la méthode pas à pas, des exemples résolus et les erreurs classiques.
Les repères « Bac+n » indiquent une difficulté, pas un diplôme. Chaque cours se termine par des équations à résoudre de tête dans le jeu, avec la méthode affichée après chaque erreur. Une erreur ou une formule manquante ? Signalez-la.
- CP à CM2Les quatre opérations : règles et propriétés à connaîtreLes règles du calcul : priorités des opérations, distributivité, compléments, division euclidienne, doubles et moitiés, critères de divisibilité.
- CM1 à 5eFractions et nombres décimaux : formules et méthodeCalculer avec les fractions et les décimaux : fraction d’un nombre, fractions égales, addition, produit, équivalences et opérations avec la virgule.
- CE2 à 3ePérimètres, aires et volumes : toutes les formulesLes formules de périmètre, d’aire et de volume : rectangle, carré, triangle, trapèze, disque, pavé, cylindre, sphère, et le théorème de Pythagore.
- CM1 à 3eProportionnalité, vitesse et unités : formulesProduit en croix, passage par l’unité, vitesse, temps et distance, conversions de durées et d’unités : toutes les formules avec des exemples résolus.
- 6e à TerminalePourcentages et évolutions : formules et méthodeCalculer un pourcentage, une remise, une TVA, une évolution : coefficient multiplicateur, évolutions successives, évolution réciproque, valeur initiale.
- 6e à 3eÉquations du premier degré : formules et méthodeRésoudre une équation du premier degré : opérations inverses, x des deux côtés, parenthèses, produit en croix, produit nul et identités remarquables.
- 2de à 1rePuissances, racines et valeur absolue : les formulesLes règles de calcul sur les puissances, les racines carrées et la valeur absolue, avec la méthode pour résoudre les équations qui les contiennent.
- 1reSecond degré : discriminant, racines et factorisationToutes les formules du second degré : discriminant, racines, somme et produit, forme canonique, sommet de la parabole et signe du trinôme.
- TerminaleExponentielle et logarithme : formules et équationsLes formules de l’exponentielle et du logarithme népérien, leurs dérivées, le domaine de définition et la méthode pour résoudre les équations.
- Bac+1Dérivées et intégrales : tableau de formulesLe tableau des dérivées usuelles, les règles de dérivation, les primitives à connaître et le calcul d’une intégrale, avec des exemples résolus.
- Bac+2 à Bac+3Déterminant : calculer un déterminant 2 × 2 et 3 × 3Comment calculer un déterminant : formule 2 × 2, règle de Sarrus 3 × 3, matrice triangulaire, propriétés, inverse d’une matrice et formules de Cramer.
- Bac+2Nombres complexes : module, conjugué et formulesLes formules sur les nombres complexes : opérations, conjugué, module, inverse, argument, forme trigonométrique, formule de Moivre et exponentielle.
- Bac+3Suites et sommes : arithmétique, géométriqueLes formules des suites arithmétiques et géométriques, les sommes usuelles (entiers, carrés, cubes, puissances) et la somme d’une série géométrique.
- Bac+3 à Bac+8Congruences et arithmétique : formules et méthodeCalculer modulo un nombre : congruences, inverse modulaire, algorithme d’Euclide, Bézout, petit théorème de Fermat et indicatrice d’Euler.
- Bac+5Dénombrement et probabilités : formules à connaîtreFactorielle, arrangements, combinaisons, formule du binôme, probabilités conditionnelles et loi binomiale : espérance, variance et zéros d’une factorielle.
- Bac+5Équations différentielles : les formules à connaîtreLes solutions des équations différentielles usuelles : y′ = ay, y′ = ay + b, y″ + ω²y = 0 et équation caractéristique du second ordre.
- Bac+8Factorielle et fonction Gamma : formules et valeursLa fonction Gamma prolonge la factorielle aux nombres non entiers : définition, relation de récurrence, valeurs usuelles, formule de Stirling.
Pour s’entraîner, voir les équations de la 6e au Bac+8. Pour les techniques de calcul, voir les astuces et les chapitres.
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