Calcul mental 1re

Le niveau 1re propose des nombres de plus en plus grands, à calculer de tête. Additions de nombres de 8 ou 9 chiffres, total jusqu’à 1 000 000 000. Soustractions de nombres de 8 ou 9 chiffres, jusqu’à 1 000 000 000. Produits d’un nombre de 101 à 999 par un nombre de 101 à 199. Divisions exactes par un nombre de 26 à 99, avec un quotient de 101 à 999. Ce niveau est un repère de difficulté : il mesure la taille des nombres à manier de tête, pas un diplôme ni une compétence mathématique de ce niveau d’études.

Ce niveau va bien au-delà de la 6e. Son nom (1re) est un repère de difficulté, qui mesure la taille des nombres à manier de tête : il n’a aucun lien avec le programme de cette année d’études et n’équivaut à aucun diplôme. Choisissez celui qui vous met légèrement au défi. Voir aussi les trucs et astuces et le guide pour progresser.

Jouer au niveau 9 (1re)Fiche 1re à imprimer

Ce qu’on s’entraîne à calculer au niveau 9

Le niveau 9 est un repère de difficulté, pas une copie du programme officiel. Voici les exercices que le jeu propose, avec des exemples.

Addition

Additions de nombres de 8 ou 9 chiffres, total jusqu’à 1 000 000 000.

47 784 397 + 629 764 104 = 677 548 501
346 477 195 + 538 495 681 = 884 972 876
796 434 685 + 100 747 195 = 897 181 880
962 232 594 + 16 670 869 = 978 903 463

Soustraction

Soustractions de nombres de 8 ou 9 chiffres, jusqu’à 1 000 000 000.

125 779 337 − 86 156 536 = 39 622 801
402 916 985 − 332 684 647 = 70 232 338
820 403 316 − 389 932 880 = 430 470 436
974 236 427 − 241 649 105 = 732 587 322

Multiplication

Produits d’un nombre de 101 à 999 par un nombre de 101 à 199.

166 × 126 = 20 916
663 × 167 = 110 721
381 × 181 = 68 961
155 × 260 = 40 300

Division

Divisions exactes par un nombre de 26 à 99, avec un quotient de 101 à 999.

19376 ÷ 28 = 692
41950 ÷ 50 = 839
44370 ÷ 85 = 522
30652 ÷ 97 = 316

Le programme du niveau 1re

Multiplier par un nombre à trois chiffres de tête et résoudre de tête une équation du second degré.

Rythme conseillé : 8 semaines, cinq minutes par jour. Chaque étape relie les astuces à connaître, les cours à lire et une gamme de trois exercices : un échauffement, un entraînement ciblé et un défi chronométré. Ce programme n’est pas le programme officiel : c’est une suite d’étapes pour progresser dans l’ordre.

0 / 4 étapes terminée

Vous cochez vous-même les étapes que vous estimez acquises. Le suivi reste dans ce navigateur, sans compte.

Étape 1. Multiplier par un nombre à trois chiffres
Séparer les centaines du reste : 347 × 205 = 347 × 200 + 347 × 5.
Astuces : Multiplier par un nombre à trois chiffres de tête, Estimer un résultat avant de calculer
Marquer cette étape comme terminée : Multiplier par un nombre à trois chiffres
Étape 2. Le second degré par factorisation
Reconnaître une factorisation évidente : mettre x en facteur, utiliser les identités remarquables, la somme et le produit des racines.
Astuces : Équation sans terme constant : mettre x en facteur, Factoriser avec les identités remarquables, Somme et produit des solutions
Cours : Second degré : discriminant, racines et factorisation
Marquer cette étape comme terminée : Le second degré par factorisation
Étape 3. Le discriminant
Calculer Δ = b² − 4ac de tête et en déduire les solutions.
Astuces : Calculer le discriminant Δ = b² − 4ac
Cours : Second degré : discriminant, racines et factorisation
Marquer cette étape comme terminée : Le discriminant
Étape 4. Puissances, racines et croissance
Comparer des puissances de même base, résoudre 2^x = 64, estimer le temps pour doubler un capital.
Astuces : Équation avec x en exposant : comparer les puissances, Équation avec une racine carrée, La règle de 72 : doubler un capital, La preuve par 9 : reste dans la division par 9
Cours : Puissances, racines et valeur absolue : les formules
Marquer cette étape comme terminée : Puissances, racines et croissance

Pour passer à la suite : Passez à la Terminale quand le niveau 1re vous donne 8 réponses justes sur 10, sans hésiter, en une minute, et que vous résolvez un second degré sans papier.

Conseils pour s’entraîner au niveau 1re

Un facteur proche de 100 se décompose : 137 × 104 = 137 × 100 + 137 × 4 = 13 700 + 548 = 14 248.
Pour 53 418 ÷ 87, aller par paliers : 87 × 600 = 52 200, il reste 1 218 = 87 × 14, donc le quotient est 614.
Soustraire en complétant : 100 000 000 − 37 482 619 : chaque chiffre à 9 puis le dernier à 10 donne 62 517 381.

Sources

Strengthening the Student Toolbox: Study Strategies to Boost LearningJohn Dunlosky, American Educator (American Federation of Teachers), 2013 (Article pour enseignants, résumé d’une revue de recherche, États-Unis)Citée ici pour : le principe de s’entraîner souvent et brièvement, en se testant : le rythme conseillé du programme (minutes par jour, semaines) est une suggestion du site, aucun document lu ne le chiffre.
Ce que couvre cette source
Article de vulgarisation de l’un des auteurs de la revue de la littérature de 2013 sur les techniques d’étude. Il présente l’auto-test (se tester en rappelant de mémoire, avec correction) et la pratique espacée (étaler les séances plutôt que tout concentrer) comme les plus efficaces. Il parle d’apprendre des contenus scolaires (orthographe, géologie, biologie), pas du calcul mental, et il ne recommande aucune durée de séance ni aucun rythme chiffré pour s’entraîner (les durées qu’il cite sont celles d’études particulières). Passer de ses conclusions au calcul mental est une application raisonnable, pas un résultat mesuré.

Ce que la page écrit au-delà de ces documents est de l’éditeur : des techniques classiques de calcul mental, des exemples recalculés par les tests du site et des choix de présentation.

Qui est derrière ce site ?

Lorenzo Geano, Ingénieur logiciel, éditeur du site

Je conçois ce site pour s’entraîner au calcul mental gratuitement, sans compte. Chaque calcul, chaque exemple et chaque méthode est revérifié par des tests automatiques : si vous trouvez une erreur, dites-le-moi.

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Questions fréquentes

Pourquoi des facteurs entre 101 et 199 ?

Ce sont des nombres qui s’écrivent « 100 plus quelque chose » : le produit se décompose en un produit par 100 (un décalage) et un petit produit. C’est la première marche vers les produits à trois chiffres.

Combien de temps laisse le jeu ?

Le temps de référence est plus long qu’aux niveaux précédents, car chaque question demande plusieurs étapes. La justesse compte davantage que la vitesse.

Comment lancer une séance de calcul mental pour le niveau 1re ?

Cliquez sur « Jouer au niveau 9 » : le jeu démarre avec les quatre opérations de ce niveau. Vous pouvez ensuite décocher les opérations que vous ne voulez pas travailler, ou choisir une durée plus courte ou plus longue.

Mis à jour le 5 novembre 2026