Décimaux et fractions : s’entraîner de tête
Additionner des décimaux, multiplier par 10 ou par 0,5, prendre les trois quarts de 80, trouver une fraction égale : des exercices tirés au hasard, avec une méthode et un exemple pour chaque type. Les réponses décimales se tapent avec la virgule du pavé.
Gratuit, sans inscription. Ces exercices ont leur propre progression et ne changent pas la note de niveau.
CM1
Additionner des décimaux (dixièmes)
Additionnez les dixièmes, puis les unités, en retenant si besoin : 3,5 + 2,7 = 6,2 (5 dixièmes et 7 dixièmes font 12 dixièmes, soit 1 unité et 2 dixièmes).
Exemple : 2,2 + 9,8 = 12
Soustraire des décimaux (dixièmes)
Cherchez ce qu’il faut ajouter au petit nombre pour atteindre le grand : 8,3 − 2,9 = 5,4, car 2,9 + 5,4 = 8,3.
Exemple : 5,7 − 2,7 = 3
Compléter à 1 ou à 10
Pour compléter à 1, cherchez ce qui manque : 1 − 0,35 = 0,65. Pour compléter à 10, complétez chaque rang : 10 − 6,4 = 3,6.
Exemple : 1 − 0,77 = 0,23
Multiplier ou diviser par 10, 100, 1 000
Multiplier par 10, 100 ou 1 000 décale la virgule vers la droite : 3,45 × 100 = 345. Diviser la décale vers la gauche : 7,8 ÷ 10 = 0,78.
Exemple : 32 ÷ 100 = 0,32
Prendre une fraction d’une quantité
Pour prendre 3/4 de 80, on divise par 4 puis on multiplie par 3 : 80 ÷ 4 = 20, puis 20 × 3 = 60.
Exemple : 1/3 de 9 = 3
Écrire une fraction décimale en nombre décimal
Une fraction de dénominateur 10 ou 100 s’écrit directement en nombre décimal : 7/10 = 0,7 et 45/100 = 0,45.
Exemple : 48/100 = 0,48
CM2
Additionner des décimaux (centièmes)
Alignez les virgules, puis additionnez les centièmes, les dixièmes et les unités : 4,75 + 2,38 = 7,13.
Exemple : 3,98 + 7,36 = 11,34
Soustraire des décimaux (centièmes)
Comptez à partir du petit nombre jusqu’au grand, ou soustrayez rang par rang : 9,05 − 3,48 = 5,57, car 3,48 + 5,57 = 9,05.
Exemple : 8,23 − 7,84 = 0,39
Multiplier un décimal par un entier
Multipliez comme avec des entiers, puis replacez la virgule : 2,4 × 5 = 12, car 24 × 5 = 120 et on divise par 10.
Exemple : 4,02 × 9 = 36,18
Diviser un décimal par un entier
Divisez comme avec des entiers en gardant la virgule au quotient : 7,5 ÷ 3 = 2,5, car 75 ÷ 3 = 25 et on divise par 10.
Exemple : 12,4 ÷ 2 = 6,2
Écrire une fraction en décimal : demis, quarts, cinquièmes, dixièmes
Une fraction se lit comme une division : 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. À connaître : 1/2 = 0,5 ; 1/4 = 0,25 ; 1/5 = 0,2.
Exemple : 3/10 = 0,3
Trouver une fraction égale
On multiplie le numérateur et le dénominateur par le même nombre : 3/4 = 9/12, car 4 × 3 = 12 et 3 × 3 = 9.
Exemple : 1/2 = 4/8
Additionner ou soustraire des fractions de même dénominateur
Quand le dénominateur est le même, on additionne (ou on soustrait) les numérateurs et on garde le dénominateur : 2/7 + 3/7 = 5/7.
Exemple : 2/9 − 1/9 = 1/9
6e
Multiplier deux décimaux
Multipliez comme avec des entiers, puis comptez les chiffres après la virgule : 0,4 × 0,6 = 0,24, car 4 × 6 = 24 et il y a deux chiffres après la virgule.
Exemple : 1,9 × 0,3 = 0,57
Diviser par un décimal
Multipliez le dividende et le diviseur par 10 (ou 100) pour supprimer la virgule du diviseur : 4,5 ÷ 0,5 revient à 45 ÷ 5 = 9.
Exemple : 4,8 ÷ 0,6 = 8
Écrire une fraction en décimal : huitièmes, vingtièmes, vingt-cinquièmes, cinquantièmes
Divisez le numérateur par le dénominateur, ou passez par un dénominateur 100 ou 1 000 : 3/8 = 0,375 et 7/20 = 35/100 = 0,35.
Exemple : 17/20 = 0,85
Additionner des fractions dont un dénominateur est multiple de l’autre
On ramène les fractions au même dénominateur : 1/2 = 2/4, donc 1/2 + 1/4 = 3/4.
Exemple : 4/6 + 3/24 = 19/24
Simplifier une fraction
On divise le numérateur et le dénominateur par le même nombre : 18/24 = 3/4, car 18 ÷ 6 = 3 et 24 ÷ 6 = 4.
Exemple : 21/27 = 7/9
Pourcentages et fractions usuels
25 % veut dire 25 sur 100, soit 1/4. À retenir : 50 % = 1/2, 25 % = 1/4, 20 % = 1/5, 10 % = 1/10.
Exemple : 10 % = 1/10
Pour aller plus loin
Les calculs à trous préparent aux équations, et les équations prolongent le travail jusqu’au Bac+8. Pour calculer plus vite avec des nombres à virgule, consultez l’astuce décaler la virgule. En classe, le mode classe projette ces séries au tableau.
Questions fréquentes
Comment taper une réponse avec une virgule ?
Le pavé du jeu a une touche « , » à la place du signe moins des équations. Au clavier, la virgule ou le point suffisent. La question suivante arrive dès que la réponse exacte est tapée : 6,2 et 6,20 sont acceptés, 6 ne l’est pas. Entrée valide une réponse que l’on veut vérifier.
Pourquoi demande-t-on le numérateur et non la fraction entière ?
Parce qu’une réponse se tape avec des chiffres : pour 3/4 = ?/12, on tape 9. Les exercices de fractions demandent un nombre entier (le numérateur, ou le dénominateur) ou un nombre décimal (4/5 = 0,8).
Ces exercices changent-ils ma note de niveau ?
Non. La note de niveau se mesure sur les calculs classiques et les équations. Chaque type d’exercice de décimaux et de fractions a sa propre progression : « essayé », puis « maîtrisé » à partir de 10 bonnes réponses avec au moins 80 % de réussite.
Les résultats sont-ils exacts ?
Oui. Chaque exercice est construit en nombres entiers puis converti : 3,5 + 2,7 vaut exactement 6,2, sans erreur d’arrondi, et des tests vérifient chaque type d’exercice avec des fractions exactes.
Les classes correspondent-elles au programme officiel ?
Non : le CM1, le CM2 et la 6e sont des repères de difficulté, pas une reproduction des programmes. Choisissez les exercices qui conviennent à l’élève, quelle que soit sa classe.
Mis à jour le