Nombres manquants : les calculs à trous
Un calcul à trous cache un des nombres : 7 + ? = 15. Il faut retrouver le nombre manquant. C’est le meilleur exercice pour relier l’addition à la soustraction, et la multiplication à la division.
Choisissez votre classe ci-dessous : le jeu s’ouvre sur dix calculs à trous, sans inscription.
La méthode : revenir à l’opération qui se calcule
On ne cherche pas au hasard : on transforme le calcul à trous en un calcul ordinaire, avec l’opération inverse.
7 + ? = 15
Que faut-il ajouter à 7 pour obtenir 15 ? On retire : 15 − 7 = 8.
15 − ? = 7
Combien a-t-on retiré de 15 pour qu'il reste 7 ? On compare : 15 − 7 = 8.
? − 8 = 7
Quel nombre devient 7 quand on lui retire 8 ? On remet ce qu'on a retiré : 7 + 8 = 15.
7 × ? = 56
Combien de fois 7 dans 56 ? On divise : 56 ÷ 7 = 8.
56 ÷ ? = 8
Par combien divise-t-on 56 pour obtenir 8 ? On divise : 56 ÷ 8 = 7.
? ÷ 7 = 8
Quel nombre, partagé en 7, donne 8 ? On multiplie : 8 × 7 = 56.
Des exemples, classe par classe
Les classes sont des repères de difficulté, pas le programme officiel : prenez le niveau qui convient à l’élève.
| Classe | Exemples | S’entraîner |
|---|---|---|
| CP | 6 + ? = 15 · 14 − ? = 8 | Dix calculs à trous |
| CE1 | 36 + ? = 60 · ? − 47 = 35 | Dix calculs à trous |
| CE2 | 7 × ? = 56 · ? ÷ 6 = 8 | Dix calculs à trous |
| CM1 | ? × 9 = 108 · 96 ÷ ? = 12 | Dix calculs à trous |
| CM2 | 25 × ? = 900 · 1250 + ? = 4000 | Dix calculs à trous |
Pour aller plus loin
Une fois à l’aise, passez aux équations, où x remplace le point d’interrogation, ou lisez la fiche trouver un nombre manquant. En classe, le mode classe projette des séries de calculs à trous au tableau.
Questions fréquentes
À quoi servent les calculs à trous ?
À comprendre que l’addition et la soustraction, la multiplication et la division vont ensemble. Pour trouver le nombre caché de 7 + ? = 15, on pense à la soustraction 15 − 7 : c’est le même fait, lu dans l’autre sens. Un élève qui sait compléter retient mieux ses tables.
Quelle différence avec une équation ?
Aucune dans le principe : le nombre manquant est une inconnue. Les calculs à trous préparent aux équations, que le site propose ensuite de la 6e au Bac+8, avec x à la place du point d’interrogation.
Faut-il connaître ses tables avant de commencer ?
Pour les multiplications et les divisions à trous, oui : 7 × ? = 56 se résout en pensant à la table de 7. Commencez par les additions et soustractions (CP et CE1), puis passez aux tables.
Les calculs à trous comptent-ils dans mon niveau ?
Non. Ils ont leurs propres statistiques et leurs propres records : la note de niveau, mesurée sur les calculs classiques, ne bouge pas. Un calcul à trous raté revient plus souvent, comme les autres.
Peut-on les utiliser en classe ?
Oui : le mode classe projette une série de calculs à trous au tableau, et la fiche à imprimer des calculs à retravailler en mélange avec les variantes à trous de chaque calcul raté.
Mis à jour le