Calcul mental : soustractions
La soustraction est souvent plus difficile que l’addition. Deux idées l’allègent beaucoup : la voir comme une recherche de distance entre deux nombres, et la ramener à un nombre rond.
Les méthodes pour calculer de tête
Compter l’écart
Pour 83 − 57, on ne retire pas : on cherche ce qu’il faut ajouter à 57 pour arriver à 83. De 57 à 60, il y a 3 ; de 60 à 83, il y a 23 ; l’écart total est 3 + 23 = 26.
Compenser
Pour 83 − 59, on retire 60 au lieu de 59 : 83 − 60 = 23, puis on rend le 1 retiré en trop : 24.
Décomposer ce qu’on retire
Pour 92 − 35, on retire 30 puis 5 : 92 − 30 = 62, puis 62 − 5 = 57. Retirer par morceaux évite d’avoir à gérer une retenue.
Passer par la dizaine
Pour 14 − 8, on retire d’abord 4 pour tomber sur 10, puis 4 de plus : 10 − 4 = 6.
Les erreurs les plus fréquentes
- Soustraire le plus petit chiffre du plus grand dans chaque colonne, même quand il est en bas : 52 − 38 donne 14, pas 26.
- Oublier de rendre ce qu’on a retiré en trop quand on compense.
- Se tromper de sens : une soustraction n’est pas commutative, 83 − 57 et 57 − 83 ne sont pas le même calcul.
Les niveaux, du plus simple au plus avancé
| Niveau | Ce que le jeu propose |
|---|---|
| 1 · CP | Soustractions avec des nombres jusqu’à 20. |
| 2 · CE1 | Soustractions avec des nombres jusqu’à 100. |
| 3 · CE2 | Soustractions avec des nombres jusqu’à 1 000. |
| 4 · CM1 | Soustractions de nombres à 3 ou 4 chiffres, jusqu’à 10 000. |
| 5 · CM2 | Soustractions de nombres à 4 ou 5 chiffres, jusqu’à 100 000. |
| 6 · 6e | Soustractions de nombres à 5 ou 6 chiffres, jusqu’à 1 000 000. |
| 7 · Expert | Soustractions de nombres à 6 ou 7 chiffres, jusqu’à 10 000 000. |
| 8 · 2de | Soustractions de nombres de 7 ou 8 chiffres, jusqu’à 100 000 000. |
| 9 · 1re | Soustractions de nombres de 8 ou 9 chiffres, jusqu’à 1 000 000 000. |
| 10 · Terminale | Soustractions de nombres de 9 ou 10 chiffres, jusqu’à 10 000 000 000. |
| 11 · Bac+1 | Soustractions de nombres de 10 ou 11 chiffres, jusqu’à 100 000 000 000. |
| 12 · Bac+2 | Soustractions de nombres de 11 ou 12 chiffres, jusqu’à 1 000 000 000 000. |
| 13 · Bac+3 | Soustractions de nombres de 12 ou 13 chiffres, jusqu’à 10 000 000 000 000. |
| 14 · Bac+5 | Soustractions de nombres de 13 ou 14 chiffres, jusqu’à 100 000 000 000 000. |
| 15 · Bac+8 | Soustractions de nombres de 14 ou 15 chiffres, jusqu’à 1 000 000 000 000 000. |
Sources
- Exemples de mise en œuvre pour l’enseignement du calcul mental du CP au CM2 : recommandationsÉduscol, ministère de l’Éducation nationale, 2025 (Ressource officielle pour les enseignants, France)Citée ici pour : les procédures de soustraction de tête : retirer 9 en retirant 10 puis en ajoutant 1, passer par la dizaine inférieure (CE1).
Ce que couvre cette source
Document de 19 pages (PDF daté de juillet 2025) qui applique les programmes de cycle 2 (Bulletin officiel n° 41 du 31 octobre 2024) et de cycle 3 (Bulletin officiel n° 16 du 17 avril 2025) : pour chaque classe du CP au CM2, les faits numériques à mémoriser, les procédures de calcul mental à enseigner, des exemples de réussite et, pour le cycle 2, les objectifs de fluence (neuf, douze puis quinze résultats en trois minutes en fin de CP, de CE1 et de CE2). Aucun objectif chiffré de fluence n’y figure pour le cours moyen. Il ne dit rien du collège ni du lycée.
Ce que la page écrit au-delà de ces documents est de l’éditeur : des techniques classiques de calcul mental, des exemples recalculés par les tests du site et des choix de présentation.
Qui est derrière ce site ?
Lorenzo Geano, Ingénieur logiciel, éditeur du site
Je conçois ce site pour s’entraîner au calcul mental gratuitement, sans compte. Chaque calcul, chaque exemple et chaque méthode est revérifié par des tests automatiques : si vous trouvez une erreur, dites-le-moi.
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Questions fréquentes
Pourquoi la soustraction est-elle plus difficile ?
Parce qu’elle demande de retenir plusieurs étapes et que l’ordre compte. La méthode de l’écart la rend plus naturelle : on avance du petit nombre vers le grand en s’arrêtant sur des nombres ronds.
Comment vérifier une soustraction ?
Ajoutez le résultat au nombre retiré : vous devez retrouver le premier nombre. Pour 83 − 57 = 26, on vérifie 57 + 26 = 83.
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