MultiplierAvancéPour aller plus loin · n° 80 sur 94
Multiplier par un nombre à trois chiffres : 347 × 205
Une multiplication par un nombre à trois chiffres se découpe en deux produits plus simples. On sépare le multiplicateur en ses centaines d’un côté (200), et en ce qui reste de l’autre (5, ou 30 s’il y a des dizaines). On calcule chaque produit séparément, puis on additionne. Quand le multiplicateur a un zéro, comme 205 ou 230, il n’y a que deux produits partiels, ce qui reste faisable de tête.
La méthode
- Séparez le multiplicateur : 205 = 200 + 5.
- Multipliez par les centaines : 347 × 200 = 347 × 2 × 100 = 69 400.
- Multipliez par le reste : 347 × 5 = 1 735.
- Additionnez les deux produits partiels : 69 400 + 1 735 = 71 135.
Exemples détaillés
347 × 205 = 71 135
347 × 205 = 347 × 200 + 347 × 5 = 69 400 + 1 735 = 71 135
124 × 230 = 28 520
124 × 230 = 124 × 200 + 124 × 30 = 24 800 + 3 720 = 28 520
256 × 108 = 27 648
256 × 108 = 256 × 100 + 256 × 8 = 25 600 + 2 048 = 27 648
Quand l’utiliser ?
Un devis, une surface en mètres carrés, une quantité commandée : chaque fois qu’un produit de deux nombres à trois chiffres ne se pose pas sur le papier.
L’erreur à éviter
Gardez l’ordre de grandeur : 347 × 205 est proche de 350 × 200 = 70 000. Si vous trouvez 7 000 ou 700 000, un zéro s’est perdu dans le produit par les centaines.
À vous de jouer
Calculez de tête, puis cliquez sur un calcul pour afficher la réponse.
312 × 104 = ?
32 448
31 200 + 1 248 = 32 448.
215 × 306 = ?
65 790
64 500 + 1 290 = 65 790.
421 × 150 = ?
63 150
42 100 + 21 050 = 63 150.
Exercices à l’instinct
À essayerDes calculs choisis pour que cette astuce s’applique. Après une erreur, la technique est déroulée sur le calcul. Une bonne réponse est instinctive quand elle arrive en moins de 5 s (plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier) : vous avez alors la méthode « dans les doigts ». Avec 8 réponses instinctives sur vos 10 dernières, le réflexe est acquis.
Commencer les exercices (10 questions)Chronométré (60 secondes)
Autre entraînement : S’entraîner aux produits à trois chiffres.
Voir aussi
Elle fait partie du programme de calcul mental de : 1re, Terminale, Bac+2.
Questions fréquentes
Quand utiliser cette astuce ?
Un devis, une surface en mètres carrés, une quantité commandée : chaque fois qu’un produit de deux nombres à trois chiffres ne se pose pas sur le papier.
Quelle erreur faut-il éviter ?
Gardez l’ordre de grandeur : 347 × 205 est proche de 350 × 200 = 70 000. Si vous trouvez 7 000 ou 700 000, un zéro s’est perdu dans le produit par les centaines.
Comment s’entraîner à cette astuce ?
Refaites de tête les exemples ci-dessus sans regarder le détail, puis essayez les trois calculs proposés et lancez les exercices à l’instinct : ils posent des calculs où l’astuce s’applique, mesurent votre temps de réponse et vous montrent la technique après chaque erreur. Quand 8 de vos 10 dernières réponses sont instinctives (en moins de 5 s pour cette astuce, plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier), le réflexe est acquis.
Sources
Cette technique est classique en calcul mental, mais aucun document lu pour ce site ne la décrit : ses exemples sont recalculés par les tests du site, ce qui prouve le calcul, pas l’intérêt de la méthode.
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