MultiplierIntermédiaireTrès utiles · n° 30 sur 94
Multiplier un grand nombre par un chiffre, de gauche à droite
Plutôt que de poser l’opération avec des retenues, on multiplie chaque chiffre du grand nombre en partant de la gauche, en gardant sa valeur (300, 80, 4), puis on additionne les trois résultats. On commence par le plus gros : la réponse se construit et l’on voit déjà l’ordre de grandeur.
La méthode
- Décomposez le grand nombre : 384 = 300 + 80 + 4.
- Multipliez chaque morceau par le chiffre : 7 × 300, 7 × 80, 7 × 4.
- Additionnez de gauche à droite, en commençant par les plus grands résultats.
Exemples détaillés
7 × 384 = 2 688
7 × 384 = 7 × 300 + 7 × 80 + 7 × 4 = 2 100 + 560 + 28 = 2 688
6 × 527 = 3 162
6 × 527 = 6 × 500 + 6 × 20 + 6 × 7 = 3 000 + 120 + 42 = 3 162
8 × 245 = 1 960
8 × 245 = 8 × 200 + 8 × 40 + 8 × 5 = 1 600 + 320 + 40 = 1 960
Quand l’utiliser ?
Prix multipliés par une quantité, distances, budgets : tout produit d’un nombre à trois chiffres par un chiffre.
L’erreur à éviter
Gardez la valeur de position de chaque chiffre : 7 × 8 = 56 ne vaut pas 56 mais 560, car le 8 de 384 représente 80.
À vous de jouer
Calculez de tête, puis cliquez sur un calcul pour afficher la réponse.
4 × 362 = ?
1 448
1 200 + 240 + 8 = 1 448.
9 × 413 = ?
3 717
3 600 + 90 + 27 = 3 717.
5 × 786 = ?
3 930
3 500 + 400 + 30 = 3 930.
Exercices à l’instinct
À essayerDes calculs choisis pour que cette astuce s’applique. Après une erreur, la technique est déroulée sur le calcul. Une bonne réponse est instinctive quand elle arrive en moins de 3,5 s (plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier) : vous avez alors la méthode « dans les doigts ». Avec 8 réponses instinctives sur vos 10 dernières, le réflexe est acquis.
Commencer les exercices (10 questions)Chronométré (60 secondes)
Autre entraînement : S’entraîner sur les multiplications.
Voir aussi
Elle fait partie du programme de calcul mental de : CM1.
Questions fréquentes
Quand utiliser cette astuce ?
Prix multipliés par une quantité, distances, budgets : tout produit d’un nombre à trois chiffres par un chiffre.
Quelle erreur faut-il éviter ?
Gardez la valeur de position de chaque chiffre : 7 × 8 = 56 ne vaut pas 56 mais 560, car le 8 de 384 représente 80.
Comment s’entraîner à cette astuce ?
Refaites de tête les exemples ci-dessus sans regarder le détail, puis essayez les trois calculs proposés et lancez les exercices à l’instinct : ils posent des calculs où l’astuce s’applique, mesurent votre temps de réponse et vous montrent la technique après chaque erreur. Quand 8 de vos 10 dernières réponses sont instinctives (en moins de 3,5 s pour cette astuce, plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier), le réflexe est acquis.
Sources
- Nombres et opérations : premiers apprentissages à l’école primaire, recommandations du juryCnesco et IFÉ/ENS de Lyon, 2015 (Recommandations d’un jury de conférence de consensus, France)Citée ici pour : le calcul mental opère sur les nombres et avance de gauche à droite, contrairement au calcul posé (note 5 du texte).
Ce que couvre cette source
Texte de 24 pages (26 novembre 2015) rédigé par un jury d’acteurs de terrain après l’audition d’experts : principes et recommandations R1 à R33, dont R14 à R20 sur le calcul mental, le calcul en ligne et le calcul posé. Il porte sur l’école primaire. Ce n’est pas une étude chiffrée de l’effet du calcul mental : le texte dit lui-même que les études menées en classe qui permettraient d’identifier des pratiques efficaces restent peu nombreuses. Les résultats d’évaluation qu’il cite (DEPP) sont repris de seconde main.
Ce que la page écrit au-delà de ces documents est de l’éditeur : des techniques classiques de calcul mental, des exemples recalculés par les tests du site et des choix de présentation.
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