MultiplierFacileLes essentielles · n° 2 sur 94
Décomposer pour multiplier
Un nombre se décompose en somme (34 = 30 + 4) ou en différence (48 = 50 − 2). On multiplie chaque morceau, puis on additionne ou on soustrait les résultats. C’est la méthode universelle : elle marche quand aucune astuce particulière ne s’applique.
La méthode
- Choisissez le nombre à décomposer, de préférence celui qui est proche d’un nombre rond.
- Décomposez-le en somme (34 = 30 + 4) ou en différence (48 = 50 − 2).
- Multipliez chaque morceau par l’autre facteur.
- Additionnez ou soustrayez les produits partiels.
Exemples détaillés
34 × 6 = 204
34 × 6 = 30 × 6 + 4 × 6 = 180 + 24 = 204
7 × 48 = 336
7 × 48 = 7 × 50 − 7 × 2 = 350 − 14 = 336
23 × 12 = 276
23 × 12 = 23 × 10 + 23 × 2 = 230 + 46 = 276
Quand l’utiliser ?
Presque toujours, quand aucune astuce plus rapide ne s’applique.
L’erreur à éviter
Ne pas oublier un produit partiel : 13 × 6 n’est pas 60 + 3, mais 10 × 6 + 3 × 6 = 60 + 18 = 78.
À vous de jouer
Calculez de tête, puis cliquez sur un calcul pour afficher la réponse.
43 × 7 = ?
301
19 × 8 = ?
152
26 × 13 = ?
338
Exercices à l’instinct
À essayerDes calculs choisis pour que cette astuce s’applique. Après une erreur, la technique est déroulée sur le calcul. Une bonne réponse est instinctive quand elle arrive en moins de 2,5 s (plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier) : vous avez alors la méthode « dans les doigts ». Avec 8 réponses instinctives sur vos 10 dernières, le réflexe est acquis.
Commencer les exercices (10 questions)Chronométré (60 secondes)
Autre entraînement : S’entraîner sur les produits à deux chiffres.
Voir aussi
Les formules derrière cette astuce : Les quatre opérations : règles et propriétés à connaître.
Elle fait partie du programme de calcul mental de : CM1.
Questions fréquentes
Quand utiliser cette astuce ?
Presque toujours, quand aucune astuce plus rapide ne s’applique.
Quelle erreur faut-il éviter ?
Ne pas oublier un produit partiel : 13 × 6 n’est pas 60 + 3, mais 10 × 6 + 3 × 6 = 60 + 18 = 78.
Comment s’entraîner à cette astuce ?
Refaites de tête les exemples ci-dessus sans regarder le détail, puis essayez les trois calculs proposés et lancez les exercices à l’instinct : ils posent des calculs où l’astuce s’applique, mesurent votre temps de réponse et vous montrent la technique après chaque erreur. Quand 8 de vos 10 dernières réponses sont instinctives (en moins de 2,5 s pour cette astuce, plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier), le réflexe est acquis.
Sources
- Programme de mathématiques pour le cycle 3Ministère de l’Éducation nationale, 2025 (Programme officiel, France)Citée ici pour : « utiliser la distributivité de la multiplication par rapport à l’addition dans des cas simples », objectif du CM1.
Ce que couvre cette source
Programme du cours moyen première et deuxième année et de la 6e (28 pages, PDF daté d’avril 2025 ; Éduscol le cite comme le Bulletin officiel n° 16 du 17 avril 2025). Il couvre les nombres entiers, les fractions, les nombres décimaux, les pourcentages (en 6e), le calcul mental, les quatre opérations, la résolution de problèmes, une initiation à l’algèbre, les grandeurs et mesures, la proportionnalité et la géométrie. Il ne couvre ni les vitesses, ni les puissances, ni les racines carrées, ni rien après la 6e.
- Nombres et opérations : premiers apprentissages à l’école primaire, recommandations du juryCnesco et IFÉ/ENS de Lyon, 2015 (Recommandations d’un jury de conférence de consensus, France)Citée ici pour : recommandation R16 : explorer les décompositions d’un nombre, par exemple 6,7 × 5 = 5 × (6 + 0,7).
Ce que couvre cette source
Texte de 24 pages (26 novembre 2015) rédigé par un jury d’acteurs de terrain après l’audition d’experts : principes et recommandations R1 à R33, dont R14 à R20 sur le calcul mental, le calcul en ligne et le calcul posé. Il porte sur l’école primaire. Ce n’est pas une étude chiffrée de l’effet du calcul mental : le texte dit lui-même que les études menées en classe qui permettraient d’identifier des pratiques efficaces restent peu nombreuses. Les résultats d’évaluation qu’il cite (DEPP) sont repris de seconde main.
Ce que la page écrit au-delà de ces documents est de l’éditeur : des techniques classiques de calcul mental, des exemples recalculés par les tests du site et des choix de présentation.
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