MultiplierIntermédiaireTrès utiles · n° 29 sur 94
Multiplier par 11 de tête
11 vaut 10 plus 1. Multiplier par 11, c’est multiplier par 10 puis ajouter une fois le nombre. Pour un nombre à deux chiffres, il existe même un raccourci : on écarte les deux chiffres et on place leur somme au milieu.
La méthode
- Multipliez par 10 (ajoutez un zéro).
- Ajoutez une fois le nombre de départ.
- Raccourci pour deux chiffres : 34 devient 3 _ 4, avec 3 + 4 = 7 au milieu, donc 374.
- Si la somme dépasse 9, retenez 1 sur le chiffre de gauche : pour 78, 7 + 8 = 15 ; on écrit 5 au milieu et on ajoute 1 à 7, soit 858.
Exemples détaillés
11 × 34 = 374
11 × 34 = 10 × 34 + 34 = 340 + 34 = 374
11 × 78 = 858
11 × 78 = 10 × 78 + 78 = 780 + 78 = 858
11 × 125 = 1 375
11 × 125 = 10 × 125 + 125 = 1 250 + 125 = 1 375
Quand l’utiliser ?
Les nombres à deux chiffres surtout. Multiplier par 1,1 revient aussi à ajouter 10 % : un dixième de plus.
L’erreur à éviter
Pensez à la retenue quand la somme des deux chiffres dépasse 9 : 11 × 78 fait 858, et non 7 15 8.
À vous de jouer
Calculez de tête, puis cliquez sur un calcul pour afficher la réponse.
11 × 52 = ?
572
11 × 67 = ?
737
11 × 204 = ?
2 244
Exercices à l’instinct
À essayerDes calculs choisis pour que cette astuce s’applique. Après une erreur, la technique est déroulée sur le calcul. Une bonne réponse est instinctive quand elle arrive en moins de 3,5 s (plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier) : vous avez alors la méthode « dans les doigts ». Avec 8 réponses instinctives sur vos 10 dernières, le réflexe est acquis.
Commencer les exercices (10 questions)Chronométré (60 secondes)
Autre entraînement : S’entraîner sur les produits à deux chiffres.
Voir aussi
Elle fait partie du programme de calcul mental de : CM1.
Questions fréquentes
Quand utiliser cette astuce ?
Les nombres à deux chiffres surtout. Multiplier par 1,1 revient aussi à ajouter 10 % : un dixième de plus.
Quelle erreur faut-il éviter ?
Pensez à la retenue quand la somme des deux chiffres dépasse 9 : 11 × 78 fait 858, et non 7 15 8.
Comment s’entraîner à cette astuce ?
Refaites de tête les exemples ci-dessus sans regarder le détail, puis essayez les trois calculs proposés et lancez les exercices à l’instinct : ils posent des calculs où l’astuce s’applique, mesurent votre temps de réponse et vous montrent la technique après chaque erreur. Quand 8 de vos 10 dernières réponses sont instinctives (en moins de 3,5 s pour cette astuce, plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier), le réflexe est acquis.
Sources
Cette technique est classique en calcul mental, mais aucun document lu pour ce site ne la décrit : ses exemples sont recalculés par les tests du site, ce qui prouve le calcul, pas l’intérêt de la méthode.
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