Pourcentages et estimationIntermédiaireLes essentielles · n° 8 sur 94
Calculer des pourcentages de tête
Les pourcentages courants se déduisent de 10 % (on divise par 10) et de 1 % (on divise par 100). 20 %, c’est deux fois 10 % ; 5 %, la moitié de 10 % ; 15 %, 10 % plus 5 %. Soldes, pourboire, TVA : tout se calcule en quelques secondes.
La méthode
- 10 % : divisez par 10. 1 % : divisez par 100.
- 50 % : divisez par 2. 25 % : divisez par 4.
- 20 % : doublez 10 %. 5 % : prenez la moitié de 10 %. 15 % : 10 % plus 5 %.
- Remise de x % : retirez x % du prix. Hausse de x % : ajoutez-les.
- Astuce : x % de y est égal à y % de x. 8 % de 50, c’est 50 % de 8, soit 4.
Exemples détaillés
15 % de 80 = 12
0,15 × 80 = 0,1 × 80 + 0,05 × 80 = 8 + 4 = 12
20 % de 65 = 13
0,2 × 65 = 2 × 6,5 = 13
70 € moins 30 % = 49
70 − 0,3 × 70 = 70 − 21 = 49
10 % de 70 font 7 € ; 30 %, c’est donc 21 €. Le prix soldé est de 49 €.
Pourboire de 15 % sur 40 € = 6
0,15 × 40 = 4 + 2 = 6
10 % de 40 font 4 € et 5 % en font 2 € : le pourboire est de 6 €.
85 € plus 20 % de TVA = 102
85 + 0,2 × 85 = 85 + 17 = 102
10 % de 85 font 8,50 € ; 20 %, c’est 17 €. Le prix toutes taxes comprises est de 102 €.
8 % de 50 = 4
0,08 × 50 = 0,5 × 8 = 4
8 % de 50 est égal à 50 % de 8, bien plus facile à calculer.
Quand l’utiliser ?
Soldes, pourboire, TVA, intérêts, remises, vérification d’une facture.
L’erreur à éviter
Deux réductions successives ne s’additionnent pas : −20 % puis −10 % font −28 %, et non −30 %. Et une remise de 30 % sur 70 € se calcule sur 70 € (21 €), pas en retirant 30 €.
À vous de jouer
Calculez de tête, puis cliquez sur un calcul pour afficher la réponse.
15 % de 60 = ?
9
30 % de 90 = ?
27
5 % de 140 = ?
7
Exercices à l’instinct
À essayerDes calculs choisis pour que cette astuce s’applique. Après une erreur, la technique est déroulée sur le calcul. Une bonne réponse est instinctive quand elle arrive en moins de 3,5 s (plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier) : vous avez alors la méthode « dans les doigts ». Avec 8 réponses instinctives sur vos 10 dernières, le réflexe est acquis.
Commencer les exercices (10 questions)Chronométré (60 secondes)
Voir aussi
Les formules derrière cette astuce : Pourcentages et évolutions : formules et méthode.
Elle fait partie du programme de calcul mental de : 6e.
Questions fréquentes
Quand utiliser cette astuce ?
Soldes, pourboire, TVA, intérêts, remises, vérification d’une facture.
Quelle erreur faut-il éviter ?
Deux réductions successives ne s’additionnent pas : −20 % puis −10 % font −28 %, et non −30 %. Et une remise de 30 % sur 70 € se calcule sur 70 € (21 €), pas en retirant 30 €.
Comment s’entraîner à cette astuce ?
Refaites de tête les exemples ci-dessus sans regarder le détail, puis essayez les trois calculs proposés et lancez les exercices à l’instinct : ils posent des calculs où l’astuce s’applique, mesurent votre temps de réponse et vous montrent la technique après chaque erreur. Quand 8 de vos 10 dernières réponses sont instinctives (en moins de 3,5 s pour cette astuce, plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier), le réflexe est acquis.
Sources
- Programme de mathématiques pour le cycle 3Ministère de l’Éducation nationale, 2025 (Programme officiel, France)Citée ici pour : « appliquer un pourcentage à une grandeur ou à un nombre » (6e).
Ce que couvre cette source
Programme du cours moyen première et deuxième année et de la 6e (28 pages, PDF daté d’avril 2025 ; Éduscol le cite comme le Bulletin officiel n° 16 du 17 avril 2025). Il couvre les nombres entiers, les fractions, les nombres décimaux, les pourcentages (en 6e), le calcul mental, les quatre opérations, la résolution de problèmes, une initiation à l’algèbre, les grandeurs et mesures, la proportionnalité et la géométrie. Il ne couvre ni les vitesses, ni les puissances, ni les racines carrées, ni rien après la 6e.
Ce que la page écrit au-delà de ces documents est de l’éditeur : des techniques classiques de calcul mental, des exemples recalculés par les tests du site et des choix de présentation.
Mis à jour le