MultiplierIntermédiaireTrès utiles · n° 13 sur 94
Doubler un facteur, diviser l’autre par 2
Si l’on double un facteur et que l’on divise l’autre par 2, le produit reste le même : 15 × 14 = 30 × 7. On répète l’opération jusqu’à obtenir un facteur rond (10, 50, 100), avec lequel la multiplication devient immédiate.
La méthode
- Repérez un facteur pair.
- Prenez-en la moitié et doublez l’autre facteur.
- Recommencez tant que cela vous rapproche d’un nombre rond.
Exemples détaillés
15 × 14 = 210
15 × 14 = 30 × 7 = 210
35 × 12 = 420
35 × 12 = 70 × 6 = 420
50 × 28 = 1 400
50 × 28 = 100 × 14 = 1 400
45 × 18 = 810
45 × 18 = 90 × 9 = 810
Quand l’utiliser ?
Quand un facteur se termine par 5 ou vaut 25 ou 50, et que l’autre est pair.
L’erreur à éviter
Doublez l’un et divisez l’autre : doubler les deux multiplierait le résultat par 4.
À vous de jouer
Calculez de tête, puis cliquez sur un calcul pour afficher la réponse.
25 × 16 = ?
400
35 × 14 = ?
490
45 × 22 = ?
990
Exercices à l’instinct
À essayerDes calculs choisis pour que cette astuce s’applique. Après une erreur, la technique est déroulée sur le calcul. Une bonne réponse est instinctive quand elle arrive en moins de 3,5 s (plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier) : vous avez alors la méthode « dans les doigts ». Avec 8 réponses instinctives sur vos 10 dernières, le réflexe est acquis.
Commencer les exercices (10 questions)Chronométré (60 secondes)
Autre entraînement : S’entraîner sur les produits de 11 à 25.
Voir aussi
Elle fait partie du programme de calcul mental de : 6e.
Questions fréquentes
Quand utiliser cette astuce ?
Quand un facteur se termine par 5 ou vaut 25 ou 50, et que l’autre est pair.
Quelle erreur faut-il éviter ?
Doublez l’un et divisez l’autre : doubler les deux multiplierait le résultat par 4.
Comment s’entraîner à cette astuce ?
Refaites de tête les exemples ci-dessus sans regarder le détail, puis essayez les trois calculs proposés et lancez les exercices à l’instinct : ils posent des calculs où l’astuce s’applique, mesurent votre temps de réponse et vous montrent la technique après chaque erreur. Quand 8 de vos 10 dernières réponses sont instinctives (en moins de 3,5 s pour cette astuce, plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier), le réflexe est acquis.
Sources
Cette technique est classique en calcul mental, mais aucun document lu pour ce site ne la décrit : ses exemples sont recalculés par les tests du site, ce qui prouve le calcul, pas l’intérêt de la méthode.
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