MultiplierIntermédiaireUtiles · n° 60 sur 94
Multiplier par 15 de tête
15 = 10 + 5, et 5 est la moitié de 10. Multiplier par 15, c’est donc multiplier par 10 (on ajoute un zéro), puis ajouter la moitié de ce résultat. Deux étapes simples remplacent une multiplication à retenues.
La méthode
- Multipliez le nombre par 10 : ajoutez un zéro à sa droite.
- Prenez la moitié de ce résultat : c’est le nombre multiplié par 5.
- Additionnez les deux : dix fois le nombre plus cinq fois le nombre.
Exemples détaillés
15 × 24 = 360
15 × 24 = 10 × 24 + 5 × 24 = 240 + 120 = 360
15 × 38 = 570
15 × 38 = 10 × 38 + 5 × 38 = 380 + 190 = 570
15 × 46 = 690
15 × 46 = 10 × 46 + 5 × 46 = 460 + 230 = 690
Quand l’utiliser ?
Quarts d’heure (15 minutes), prix à l’unité de 15 €, quinzaines de jours et tout calcul avec 15.
L’erreur à éviter
La moitié se prend sur le résultat de la multiplication par 10 et non sur le nombre de départ : pour 15 × 38, c’est la moitié de 380 (190), pas la moitié de 38 (19).
À vous de jouer
Calculez de tête, puis cliquez sur un calcul pour afficher la réponse.
15 × 22 = ?
330
220 + 110 = 330.
15 × 48 = ?
720
480 + 240 = 720.
15 × 64 = ?
960
640 + 320 = 960.
Exercices à l’instinct
À essayerDes calculs choisis pour que cette astuce s’applique. Après une erreur, la technique est déroulée sur le calcul. Une bonne réponse est instinctive quand elle arrive en moins de 3,5 s (plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier) : vous avez alors la méthode « dans les doigts ». Avec 8 réponses instinctives sur vos 10 dernières, le réflexe est acquis.
Commencer les exercices (10 questions)Chronométré (60 secondes)
Voir aussi
Elle fait partie du programme de calcul mental de : 6e.
Questions fréquentes
Quand utiliser cette astuce ?
Quarts d’heure (15 minutes), prix à l’unité de 15 €, quinzaines de jours et tout calcul avec 15.
Quelle erreur faut-il éviter ?
La moitié se prend sur le résultat de la multiplication par 10 et non sur le nombre de départ : pour 15 × 38, c’est la moitié de 380 (190), pas la moitié de 38 (19).
Comment s’entraîner à cette astuce ?
Refaites de tête les exemples ci-dessus sans regarder le détail, puis essayez les trois calculs proposés et lancez les exercices à l’instinct : ils posent des calculs où l’astuce s’applique, mesurent votre temps de réponse et vous montrent la technique après chaque erreur. Quand 8 de vos 10 dernières réponses sont instinctives (en moins de 3,5 s pour cette astuce, plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier), le réflexe est acquis.
Sources
Cette technique est classique en calcul mental, mais aucun document lu pour ce site ne la décrit : ses exemples sont recalculés par les tests du site, ce qui prouve le calcul, pas l’intérêt de la méthode.
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