La proportionnalité : passer par l’unité
Dans une situation de proportionnalité, tout se ramène à l’unité : si 3 kg coûtent 12 €, 1 kg coûte 4 €, donc 5 kg coûtent 20 €. Quand l’unité n’est pas simple, le produit en croix permet de conclure.
On retrouve cette idée dans les recettes, les prix, les vitesses et les pourcentages.
Les astuces
- Proportionnalité : passer par l’unité4 stylos coûtent 12 €, donc 1 stylo coûte 3 € et 7 stylos coûtent 21 €.
- Calculer un prix au kilo pour comparer deux produits500 g à 3 € : un kilo en contient deux, donc 6 € le kilo. Ramenez tout au kilo pour comparer.
- Calculer une fraction d’un nombreDivisez par le dénominateur, multipliez par le numérateur : 3/4 de 48 = 48 ÷ 4 × 3 = 36.
- Vitesse, temps et distance de têteÀ 90 km/h, on parcourt 1,5 km par minute : en 20 minutes, c’est 90 ÷ 3 = 30 km.
- Produit en croixSi a/b = c/d, alors a × d = b × c : x/4 = 15/6 donne 6x = 60.
S’entraîner
Chaque lien lance une partie de dix questions ou d’une minute, sans inscription.
Pour aller plus loin
Les autres chapitres
Sources
- Programme de mathématiques pour le cycle 3Ministère de l’Éducation nationale, 2025 (Programme officiel, France)Citée ici pour : la proportionnalité au cours moyen et en 6e, dont le retour à l’unité.
Ce que couvre cette source
Programme du cours moyen première et deuxième année et de la 6e (28 pages, PDF daté d’avril 2025 ; Éduscol le cite comme le Bulletin officiel n° 16 du 17 avril 2025). Il couvre les nombres entiers, les fractions, les nombres décimaux, les pourcentages (en 6e), le calcul mental, les quatre opérations, la résolution de problèmes, une initiation à l’algèbre, les grandeurs et mesures, la proportionnalité et la géométrie. Il ne couvre ni les vitesses, ni les puissances, ni les racines carrées, ni rien après la 6e.
Ce que la page écrit au-delà de ces documents est de l’éditeur : des techniques classiques de calcul mental, des exemples recalculés par les tests du site et des choix de présentation.
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