Proportionnalité et fractionsIntermédiaireTrès utiles · n° 16 sur 94
Calculer une fraction d’un nombre
Prendre les trois quarts d’un nombre, c’est le partager en quatre parts égales (diviser par 4), puis en garder trois (multiplier par 3). Le dénominateur indique en combien de parts on partage, le numérateur combien on en garde.
La méthode
- Divisez le nombre par le dénominateur (le nombre du bas).
- Multipliez le résultat par le numérateur (le nombre du haut).
- Retenez les fractions courantes : la moitié (÷ 2), le quart (÷ 4), le dixième (÷ 10).
Exemples détaillés
3/4 de 48 = 36
48 ÷ 4 × 3 = 12 × 3 = 36
2/3 de 90 = 60
90 ÷ 3 × 2 = 30 × 2 = 60
7/10 de 250 = 175
250 ÷ 10 × 7 = 25 × 7 = 175
Quand l’utiliser ?
Parts de recettes, partage d’une somme, remises exprimées en fractions, durées (trois quarts d’heure, soit 45 minutes).
L’erreur à éviter
Ne confondez pas numérateur et dénominateur : les deux tiers de 90 sont 60, alors que 3/2 de 90 en font 135.
À vous de jouer
Calculez de tête, puis cliquez sur un calcul pour afficher la réponse.
2/5 de 60 = ?
24
60 ÷ 5 = 12, puis 12 × 2 = 24.
3/10 de 80 = ?
24
80 ÷ 10 = 8, puis 8 × 3 = 24.
5/6 de 42 = ?
35
42 ÷ 6 = 7, puis 7 × 5 = 35.
Exercices à l’instinct
À essayerDes calculs choisis pour que cette astuce s’applique. Après une erreur, la technique est déroulée sur le calcul. Une bonne réponse est instinctive quand elle arrive en moins de 3,5 s (plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier) : vous avez alors la méthode « dans les doigts ». Avec 8 réponses instinctives sur vos 10 dernières, le réflexe est acquis.
Commencer les exercices (10 questions)Chronométré (60 secondes)
Voir aussi
Les formules derrière cette astuce : Fractions et nombres décimaux : formules et méthode, Dénombrement et probabilités : formules à connaître.
Elle fait partie du programme de calcul mental de : CM1, Bac+5.
Questions fréquentes
Quand utiliser cette astuce ?
Parts de recettes, partage d’une somme, remises exprimées en fractions, durées (trois quarts d’heure, soit 45 minutes).
Quelle erreur faut-il éviter ?
Ne confondez pas numérateur et dénominateur : les deux tiers de 90 sont 60, alors que 3/2 de 90 en font 135.
Comment s’entraîner à cette astuce ?
Refaites de tête les exemples ci-dessus sans regarder le détail, puis essayez les trois calculs proposés et lancez les exercices à l’instinct : ils posent des calculs où l’astuce s’applique, mesurent votre temps de réponse et vous montrent la technique après chaque erreur. Quand 8 de vos 10 dernières réponses sont instinctives (en moins de 3,5 s pour cette astuce, plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier), le réflexe est acquis.
Sources
Cette technique est classique en calcul mental, mais aucun document lu pour ce site ne la décrit : ses exemples sont recalculés par les tests du site, ce qui prouve le calcul, pas l’intérêt de la méthode.
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