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    Proportionnalité et fractionsIntermédiaireUtiles · n° 33 sur 94

    Fractions, décimaux et pourcentages : les équivalences à connaître

    Quelques fractions reviennent sans cesse : la moitié, le quart, le cinquième, le huitième, le dixième. Les connaître sous leurs trois écritures (fraction, décimal, pourcentage) permet de passer de l’une à l’autre sans calcul : 1/8, c’est 0,125, c’est 12,5 %. Les autres s’en déduisent : 3/8 = 3 × 12,5 % = 37,5 %.

    La méthode

    1. Apprenez le tableau : 1/2 = 0,5 = 50 % ; 1/4 = 0,25 = 25 % ; 1/5 = 0,2 = 20 % ; 1/10 = 0,1 = 10 % ; 1/8 = 0,125 = 12,5 %.
    2. Les multiples s’en déduisent : 3/4 = 75 %, 3/8 = 37,5 %, 5/8 = 62,5 %, 7/8 = 87,5 %.
    3. Pour une part d’un nombre : divisez par le dénominateur, puis multipliez par le numérateur. 3/8 de 80, c’est 80 ÷ 8 × 3 = 30.

    Exemples détaillés

    Quand l’utiliser ?

    Remises ou taux qui ne sont pas des dizaines (12,5 %, 37,5 %), recettes en huitièmes, statistiques données en pourcentages.

    L’erreur à éviter

    Ne confondez pas 1/8 et 18 % : 1/8 vaut 12,5 %. Et 3/8 n’est pas 3 fois 12 % (36 %) mais 3 fois 12,5 %, soit 37,5 %.

    À vous de jouer

    Calculez de tête, puis cliquez sur un calcul pour afficher la réponse.

    Exercices à l’instinct

    À essayer

    Des calculs choisis pour que cette astuce s’applique. Après une erreur, la technique est déroulée sur le calcul. Une bonne réponse est instinctive quand elle arrive en moins de 3,5 s (plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier) : vous avez alors la méthode « dans les doigts ». Avec 8 réponses instinctives sur vos 10 dernières, le réflexe est acquis.

    Commencer les exercices (10 questions)Chronométré (60 secondes)

    Voir aussi

    Calculer une fraction d’un nombreCalculer des pourcentages de têteComment progresser en calcul mental

    Les formules derrière cette astuce : Fractions et nombres décimaux : formules et méthode.

    Elle fait partie du programme de calcul mental de : CM2.

    Questions fréquentes

    Quand utiliser cette astuce ?

    Remises ou taux qui ne sont pas des dizaines (12,5 %, 37,5 %), recettes en huitièmes, statistiques données en pourcentages.

    Quelle erreur faut-il éviter ?

    Ne confondez pas 1/8 et 18 % : 1/8 vaut 12,5 %. Et 3/8 n’est pas 3 fois 12 % (36 %) mais 3 fois 12,5 %, soit 37,5 %.

    Comment s’entraîner à cette astuce ?

    Refaites de tête les exemples ci-dessus sans regarder le détail, puis essayez les trois calculs proposés et lancez les exercices à l’instinct : ils posent des calculs où l’astuce s’applique, mesurent votre temps de réponse et vous montrent la technique après chaque erreur. Quand 8 de vos 10 dernières réponses sont instinctives (en moins de 3,5 s pour cette astuce, plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier), le réflexe est acquis.

    Sources

    Ce que la page écrit au-delà de ces documents est de l’éditeur : des techniques classiques de calcul mental, des exemples recalculés par les tests du site et des choix de présentation.

    Mis à jour le