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Calculer de tête
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    Mesures, géométrie et nombresIntermédiaireUtiles · n° 47 sur 94

    Calculer une moyenne de tête : partir d’une valeur de référence

    Plutôt que d’additionner de grands nombres, choisissez une valeur de référence proche de toutes les autres. Calculez l’écart de chaque valeur à cette référence (en positif ou en négatif), additionnez les écarts, divisez leur somme par le nombre de valeurs, et ajoutez le résultat à la référence. Les écarts sont petits : le calcul se fait de tête.

    La méthode

    1. Choisissez une référence proche des valeurs, par exemple l’une d’elles.
    2. Notez l’écart de chaque valeur à la référence : positif au-dessus, négatif au-dessous.
    3. Additionnez les écarts, puis divisez la somme par le nombre de valeurs.
    4. Ajoutez ce résultat à la référence.

    Exemples détaillés

    Quand l’utiliser ?

    Calculer une moyenne de notes, de températures, de dépenses ou de temps de trajet, surtout quand les valeurs sont proches les unes des autres.

    L’erreur à éviter

    Divisez par le nombre de valeurs, pas par le nombre d’écarts non nuls : une valeur égale à la référence compte, avec un écart de 0.

    À vous de jouer

    Calculez de tête, puis cliquez sur un calcul pour afficher la réponse.

    Exercices à l’instinct

    À essayer

    Des calculs choisis pour que cette astuce s’applique. Après une erreur, la technique est déroulée sur le calcul. Une bonne réponse est instinctive quand elle arrive en moins de 3,5 s (plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier) : vous avez alors la méthode « dans les doigts ». Avec 8 réponses instinctives sur vos 10 dernières, le réflexe est acquis.

    Commencer les exercices (10 questions)Chronométré (60 secondes)

    Autre entraînement : S’entraîner à calculer des moyennes.

    Voir aussi

    Additionner des nombres voisins d’une même valeurRegrouper les nombres qui se complètentComment progresser en calcul mental

    Les formules derrière cette astuce : Suites et sommes : arithmétique, géométrique, Dénombrement et probabilités : formules à connaître.

    Elle fait partie du programme de calcul mental de : CM2, Bac+3.

    Questions fréquentes

    Quand utiliser cette astuce ?

    Calculer une moyenne de notes, de températures, de dépenses ou de temps de trajet, surtout quand les valeurs sont proches les unes des autres.

    Quelle erreur faut-il éviter ?

    Divisez par le nombre de valeurs, pas par le nombre d’écarts non nuls : une valeur égale à la référence compte, avec un écart de 0.

    Comment s’entraîner à cette astuce ?

    Refaites de tête les exemples ci-dessus sans regarder le détail, puis essayez les trois calculs proposés et lancez les exercices à l’instinct : ils posent des calculs où l’astuce s’applique, mesurent votre temps de réponse et vous montrent la technique après chaque erreur. Quand 8 de vos 10 dernières réponses sont instinctives (en moins de 3,5 s pour cette astuce, plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier), le réflexe est acquis.

    Sources

    Ce que la page écrit au-delà de ces documents est de l’éditeur : des techniques classiques de calcul mental, des exemples recalculés par les tests du site et des choix de présentation.

    Mis à jour le