Additionner et soustraireIntermédiaireUtiles · n° 56 sur 94
Additionner des nombres voisins d’une même valeur
Quand plusieurs nombres sont proches d’une même valeur ronde (98, 103, 101 et 99 autour de 100), on remplace chacun par cette valeur, puis on additionne les petits écarts, positifs ou négatifs. On calcule ainsi un produit facile, plus une petite somme.
La méthode
- Choisissez la valeur ronde proche de tous les nombres : 100.
- Multipliez-la par le nombre de termes.
- Additionnez les écarts (−2, +3, +1, −1) et corrigez le total.
Exemples détaillés
98 + 103 + 101 + 99 = 401
98 + 103 + 101 + 99 = 4 × 100 + (−2 + 3 + 1 − 1) = 400 + 1 = 401
48 + 52 + 51 + 47 + 50 = 248
48 + 52 + 51 + 47 + 50 = 5 × 50 + (−2 + 2 + 1 − 3 + 0) = 250 − 2 = 248
297 + 304 + 299 = 900
297 + 304 + 299 = 3 × 300 + (−3 + 4 − 1) = 900 + 0 = 900
Quand l’utiliser ?
Relevés de mesures, moyennes, séries de prix voisins, bilans de caisse.
L’erreur à éviter
Respectez le signe de chaque écart : un nombre sous la valeur ronde (98) apporte un écart négatif, qui diminue le total.
À vous de jouer
Calculez de tête, puis cliquez sur un calcul pour afficher la réponse.
49 + 52 + 50 + 51 = ?
202
4 × 50 + (−1 + 2 + 0 + 1) = 200 + 2 = 202.
197 + 204 + 199 = ?
600
3 × 200 + (−3 + 4 − 1) = 600.
99 + 101 + 98 + 102 + 100 = ?
500
5 × 100 + (−1 + 1 − 2 + 2 + 0) = 500.
Exercices à l’instinct
À essayerDes calculs choisis pour que cette astuce s’applique. Après une erreur, la technique est déroulée sur le calcul. Une bonne réponse est instinctive quand elle arrive en moins de 3,5 s (plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier) : vous avez alors la méthode « dans les doigts ». Avec 8 réponses instinctives sur vos 10 dernières, le réflexe est acquis.
Commencer les exercices (10 questions)Chronométré (60 secondes)
Voir aussi
Elle fait partie du programme de calcul mental de : CE2.
Questions fréquentes
Quand utiliser cette astuce ?
Relevés de mesures, moyennes, séries de prix voisins, bilans de caisse.
Quelle erreur faut-il éviter ?
Respectez le signe de chaque écart : un nombre sous la valeur ronde (98) apporte un écart négatif, qui diminue le total.
Comment s’entraîner à cette astuce ?
Refaites de tête les exemples ci-dessus sans regarder le détail, puis essayez les trois calculs proposés et lancez les exercices à l’instinct : ils posent des calculs où l’astuce s’applique, mesurent votre temps de réponse et vous montrent la technique après chaque erreur. Quand 8 de vos 10 dernières réponses sont instinctives (en moins de 3,5 s pour cette astuce, plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier), le réflexe est acquis.
Sources
Cette technique est classique en calcul mental, mais aucun document lu pour ce site ne la décrit : ses exemples sont recalculés par les tests du site, ce qui prouve le calcul, pas l’intérêt de la méthode.
Mis à jour le