Additionner et soustraireIntermédiaireUtiles · n° 34 sur 94
Soustraire en ajoutant la même quantité aux deux nombres
La différence entre deux nombres reste la même si l’on ajoute (ou retire) la même quantité aux deux. Pour soustraire un nombre qui n’est pas rond, on le monte au palier supérieur et l’on ajoute la même quantité au premier nombre : la soustraction devient celle d’un nombre rond.
La méthode
- Cherchez ce qu’il manque au nombre à soustraire pour atteindre le palier rond : 47 → 50, il manque 3.
- Ajoutez ce même complément au premier nombre : 83 + 3 = 86.
- Soustrayez le nombre rond : 86 − 50.
Exemples détaillés
83 − 47 = 36
83 − 47 = 86 − 50 = 36
152 − 68 = 84
152 − 68 = 154 − 70 = 84
503 − 298 = 205
503 − 298 = 505 − 300 = 205
Quand l’utiliser ?
Soustractions dont le second nombre est juste sous un palier rond (298, 47, 1 995) : prix, distances, dates.
L’erreur à éviter
Il faut ajouter la même quantité aux deux nombres. Si vous ne la modifiez que d’un côté, la différence est faussée de cette quantité.
À vous de jouer
Calculez de tête, puis cliquez sur un calcul pour afficher la réponse.
91 − 58 = ?
33
93 − 60 = 33.
234 − 197 = ?
37
237 − 200 = 37.
625 − 299 = ?
326
626 − 300 = 326.
Exercices à l’instinct
À essayerDes calculs choisis pour que cette astuce s’applique. Après une erreur, la technique est déroulée sur le calcul. Une bonne réponse est instinctive quand elle arrive en moins de 3,5 s (plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier) : vous avez alors la méthode « dans les doigts ». Avec 8 réponses instinctives sur vos 10 dernières, le réflexe est acquis.
Commencer les exercices (10 questions)Chronométré (60 secondes)
Autre entraînement : S’entraîner sur les soustractions.
Voir aussi
Les formules derrière cette astuce : Les quatre opérations : règles et propriétés à connaître.
Elle fait partie du programme de calcul mental de : CE2.
Questions fréquentes
Quand utiliser cette astuce ?
Soustractions dont le second nombre est juste sous un palier rond (298, 47, 1 995) : prix, distances, dates.
Quelle erreur faut-il éviter ?
Il faut ajouter la même quantité aux deux nombres. Si vous ne la modifiez que d’un côté, la différence est faussée de cette quantité.
Comment s’entraîner à cette astuce ?
Refaites de tête les exemples ci-dessus sans regarder le détail, puis essayez les trois calculs proposés et lancez les exercices à l’instinct : ils posent des calculs où l’astuce s’applique, mesurent votre temps de réponse et vous montrent la technique après chaque erreur. Quand 8 de vos 10 dernières réponses sont instinctives (en moins de 3,5 s pour cette astuce, plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier), le réflexe est acquis.
Sources
- Nombres et opérations : premiers apprentissages à l’école primaire, recommandations du juryCnesco et IFÉ/ENS de Lyon, 2015 (Recommandations d’un jury de conférence de consensus, France)Citée ici pour : recommandation R16 : 153 − 78 = 155 − 80, ajouter le même nombre aux deux termes ne change pas la différence.
Ce que couvre cette source
Texte de 24 pages (26 novembre 2015) rédigé par un jury d’acteurs de terrain après l’audition d’experts : principes et recommandations R1 à R33, dont R14 à R20 sur le calcul mental, le calcul en ligne et le calcul posé. Il porte sur l’école primaire. Ce n’est pas une étude chiffrée de l’effet du calcul mental : le texte dit lui-même que les études menées en classe qui permettraient d’identifier des pratiques efficaces restent peu nombreuses. Les résultats d’évaluation qu’il cite (DEPP) sont repris de seconde main.
Ce que la page écrit au-delà de ces documents est de l’éditeur : des techniques classiques de calcul mental, des exemples recalculés par les tests du site et des choix de présentation.
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