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    Vérifier un résultatFacileLes essentielles · n° 7 sur 94

    Les priorités : multiplier avant d’additionner, 7 + 3 × 5

    Dans un calcul qui mélange les opérations, l’ordre compte. Les parenthèses se calculent d’abord, puis les multiplications et les divisions, puis les additions et les soustractions. À priorité égale, on va de gauche à droite. Sans cette règle, le même calcul donnerait deux résultats : 7 + 3 × 5 vaut 22 si l’on multiplie d’abord, et 50 si l’on additionne d’abord. La règle choisit 22.

    La méthode

    1. Cherchez d’abord les parenthèses : ce qu’elles contiennent se calcule en premier.
    2. Effectuez ensuite les multiplications et les divisions, de gauche à droite.
    3. Terminez par les additions et les soustractions, de gauche à droite.
    4. Réécrivez le calcul après chaque étape, pour ne rien perdre en route.

    Exemples détaillés

    Quand l’utiliser ?

    Une facture avec un prix unitaire et une remise fixe, une formule de tableur, un calcul de calculatrice : toutes appliquent cette règle.

    L’erreur à éviter

    Ne calculez pas de gauche à droite sans réfléchir : 40 − 6 × 4 n’est pas 34 × 4 = 136, mais 40 − 24 = 16. Les parenthèses changent le résultat : (7 + 3) × 5 et 7 + 3 × 5 ne sont pas égaux.

    À vous de jouer

    Calculez de tête, puis cliquez sur un calcul pour afficher la réponse.

    Exercices à l’instinct

    À essayer

    Des calculs choisis pour que cette astuce s’applique. Après une erreur, la technique est déroulée sur le calcul. Une bonne réponse est instinctive quand elle arrive en moins de 2,5 s (plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier) : vous avez alors la méthode « dans les doigts ». Avec 8 réponses instinctives sur vos 10 dernières, le réflexe est acquis.

    Commencer les exercices (10 questions)Chronométré (60 secondes)

    Autre entraînement : S’entraîner aux priorités des opérations.

    Voir aussi

    Décomposer pour multiplierFactoriser pour calculer plus viteComment progresser en calcul mental

    Les formules derrière cette astuce : Les quatre opérations : règles et propriétés à connaître.

    Elle fait partie du programme de calcul mental de : CE2.

    Questions fréquentes

    Quand utiliser cette astuce ?

    Une facture avec un prix unitaire et une remise fixe, une formule de tableur, un calcul de calculatrice : toutes appliquent cette règle.

    Quelle erreur faut-il éviter ?

    Ne calculez pas de gauche à droite sans réfléchir : 40 − 6 × 4 n’est pas 34 × 4 = 136, mais 40 − 24 = 16. Les parenthèses changent le résultat : (7 + 3) × 5 et 7 + 3 × 5 ne sont pas égaux.

    Comment s’entraîner à cette astuce ?

    Refaites de tête les exemples ci-dessus sans regarder le détail, puis essayez les trois calculs proposés et lancez les exercices à l’instinct : ils posent des calculs où l’astuce s’applique, mesurent votre temps de réponse et vous montrent la technique après chaque erreur. Quand 8 de vos 10 dernières réponses sont instinctives (en moins de 2,5 s pour cette astuce, plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier), le réflexe est acquis.

    Sources

    Cette technique est classique en calcul mental, mais aucun document lu pour ce site ne la décrit : ses exemples sont recalculés par les tests du site, ce qui prouve le calcul, pas l’intérêt de la méthode.

    Mis à jour le