Vérifier un résultatIntermédiairePour aller plus loin · n° 70 sur 94
Contrôler un produit avec le dernier chiffre
Dans une multiplication, le chiffre des unités du résultat s’obtient en multipliant uniquement les chiffres des unités des deux facteurs. Pour 37 × 48, on calcule 7 × 8 = 56 : le résultat doit finir par 6. Si votre produit finit autrement, il est faux.
La méthode
- Repérez le chiffre des unités de chaque facteur (7 et 8).
- Multipliez ces deux chiffres : 56.
- Gardez le dernier chiffre du résultat (6) et comparez-le à celui de votre produit.
Exemples détaillés
7 × 8 = 56
7 × 8 = 56
37 × 48 finit par 6 : le produit exact est 1 776.
9 × 6 = 54
9 × 6 = 54
129 × 56 finit par 4 : le produit exact est 7 224.
3 × 3 = 9
3 × 3 = 9
253 × 43 finit par 9 : le produit exact est 10 879.
Quand l’utiliser ?
Pour vérifier une multiplication en quelques secondes, ou écarter un résultat faux avant même d’avoir terminé le calcul.
L’erreur à éviter
Le contrôle repère une erreur, il ne garantit pas que le résultat est juste : deux produits différents peuvent finir par le même chiffre.
À vous de jouer
Calculez de tête, puis cliquez sur un calcul pour afficher la réponse.
6 × 7 = ?
42
Le produit 46 × 57 finit par 2 (c’est 2 622).
4 × 9 = ?
36
Le produit 124 × 39 finit par 6 (c’est 4 836).
8 × 8 = ?
64
Le produit 78 × 88 finit par 4 (c’est 6 864).
Exercices à l’instinct
À essayerDes calculs choisis pour que cette astuce s’applique. Après une erreur, la technique est déroulée sur le calcul. Une bonne réponse est instinctive quand elle arrive en moins de 3,5 s (plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier) : vous avez alors la méthode « dans les doigts ». Avec 8 réponses instinctives sur vos 10 dernières, le réflexe est acquis.
Commencer les exercices (10 questions)Chronométré (60 secondes)
Voir aussi
Les formules derrière cette astuce : Congruences et arithmétique : formules et méthode.
Elle fait partie du programme de calcul mental de : 2de, Bac+1.
Questions fréquentes
Quand utiliser cette astuce ?
Pour vérifier une multiplication en quelques secondes, ou écarter un résultat faux avant même d’avoir terminé le calcul.
Quelle erreur faut-il éviter ?
Le contrôle repère une erreur, il ne garantit pas que le résultat est juste : deux produits différents peuvent finir par le même chiffre.
Comment s’entraîner à cette astuce ?
Refaites de tête les exemples ci-dessus sans regarder le détail, puis essayez les trois calculs proposés et lancez les exercices à l’instinct : ils posent des calculs où l’astuce s’applique, mesurent votre temps de réponse et vous montrent la technique après chaque erreur. Quand 8 de vos 10 dernières réponses sont instinctives (en moins de 3,5 s pour cette astuce, plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier), le réflexe est acquis.
Sources
Cette technique est classique en calcul mental, mais aucun document lu pour ce site ne la décrit : ses exemples sont recalculés par les tests du site, ce qui prouve le calcul, pas l’intérêt de la méthode.
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