MultiplierIntermédiaireUtiles · n° 48 sur 94
Multiplier un nombre décimal : 2,5 × 4, 0,75 × 8
Un nombre décimal est un entier divisé par 10, par 100... : 2,5 vaut 25 ÷ 10 et 0,75 vaut 75 ÷ 100. On multiplie donc les entiers comme d’habitude, puis on divise par 10 ou par 100 : c’est le décalage de la virgule.
La méthode
- Lisez le nombre sans sa virgule : 2,5 devient 25, 0,75 devient 75.
- Multipliez cet entier par l’autre facteur : 25 × 4 = 100.
- Comptez les chiffres après la virgule du départ : un chiffre, on divise par 10 ; deux chiffres, par 100.
- Contrôlez avec un ordre de grandeur : 2,5 est entre 2 et 3, donc 2,5 × 4 est entre 8 et 12.
Exemples détaillés
2,5 × 4 = 10
2,5 × 4 = 25 × 4 ÷ 10 = 100 ÷ 10 = 10
0,75 × 8 = 6
0,75 × 8 = 75 × 8 ÷ 100 = 600 ÷ 100 = 6
1,2 × 15 = 18
1,2 × 15 = 12 × 15 ÷ 10 = 180 ÷ 10 = 18
Quand l’utiliser ?
Prix à l’unité avec des centimes, quantités d’une recette, distances en kilomètres décimaux : chaque fois qu’un nombre à virgule se multiplie par un entier.
L’erreur à éviter
Avec deux facteurs décimaux, les chiffres après la virgule s’additionnent : 0,5 × 0,4 = 5 × 4 ÷ 100 = 0,20, soit 0,2, et non 2. Comptez les chiffres, ne placez pas la virgule au hasard.
À vous de jouer
Calculez de tête, puis cliquez sur un calcul pour afficher la réponse.
3,5 × 6 = ?
21
35 × 6 = 210, puis 210 ÷ 10 = 21.
0,25 × 12 = ?
3
25 × 12 = 300, puis 300 ÷ 100 = 3.
1,5 × 14 = ?
21
15 × 14 = 210, puis 210 ÷ 10 = 21.
Exercices à l’instinct
À essayerDes calculs choisis pour que cette astuce s’applique. Après une erreur, la technique est déroulée sur le calcul. Une bonne réponse est instinctive quand elle arrive en moins de 3,5 s (plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier) : vous avez alors la méthode « dans les doigts ». Avec 8 réponses instinctives sur vos 10 dernières, le réflexe est acquis.
Commencer les exercices (10 questions)Chronométré (60 secondes)
Autre entraînement : S’entraîner à multiplier des décimaux.
Voir aussi
Les formules derrière cette astuce : Fractions et nombres décimaux : formules et méthode.
Elle fait partie du programme de calcul mental de : CM2.
Questions fréquentes
Quand utiliser cette astuce ?
Prix à l’unité avec des centimes, quantités d’une recette, distances en kilomètres décimaux : chaque fois qu’un nombre à virgule se multiplie par un entier.
Quelle erreur faut-il éviter ?
Avec deux facteurs décimaux, les chiffres après la virgule s’additionnent : 0,5 × 0,4 = 5 × 4 ÷ 100 = 0,20, soit 0,2, et non 2. Comptez les chiffres, ne placez pas la virgule au hasard.
Comment s’entraîner à cette astuce ?
Refaites de tête les exemples ci-dessus sans regarder le détail, puis essayez les trois calculs proposés et lancez les exercices à l’instinct : ils posent des calculs où l’astuce s’applique, mesurent votre temps de réponse et vous montrent la technique après chaque erreur. Quand 8 de vos 10 dernières réponses sont instinctives (en moins de 3,5 s pour cette astuce, plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier), le réflexe est acquis.
Sources
Cette technique est classique en calcul mental, mais aucun document lu pour ce site ne la décrit : ses exemples sont recalculés par les tests du site, ce qui prouve le calcul, pas l’intérêt de la méthode.
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