MultiplierIntermédiairePour aller plus loin · n° 77 sur 94
Multiplier par 101 et par 1 001
Multiplier par 101, c’est multiplier par 100 puis ajouter une fois le nombre : n × 101 = n × 100 + n. Multiplier par 1 001, c’est multiplier par 1 000 puis ajouter une fois le nombre. Pour un nombre à deux chiffres multiplié par 101, le résultat est le nombre écrit deux fois : 47 × 101 = 4 747 ; pour un nombre à trois chiffres multiplié par 1 001, c’est pareil : 123 × 1 001 = 123 123.
La méthode
- Décalez le nombre de deux rangs (pour 101) ou de trois rangs (pour 1 001), en ajoutant des zéros.
- Ajoutez une fois le nombre de départ.
- Vérifiez avec le raccourci : un nombre à deux chiffres multiplié par 101 s’écrit deux fois de suite.
Exemples détaillés
47 × 101 = 4 747
47 × 101 = 47 × 100 + 47 = 4 700 + 47 = 4 747
36 × 1 001 = 36 036
36 × 1 001 = 36 × 1 000 + 36 = 36 000 + 36 = 36 036
83 × 101 = 8 383
83 × 101 = 83 × 100 + 83 = 8 300 + 83 = 8 383
Quand l’utiliser ?
Multiplier un nombre par 101, 1 001 ou 10 001, dans un devis, une suite de nombres ou un jeu de logique.
L’erreur à éviter
Pour un nombre à trois chiffres, le raccourci « écrire deux fois » ne marche pas par 101 : 215 × 101 = 21 715, et non 215 215. Gardez alors la méthode en deux étapes.
À vous de jouer
Calculez de tête, puis cliquez sur un calcul pour afficher la réponse.
58 × 101 = ?
5 858
5 800 + 58 = 5 858.
74 × 1 001 = ?
74 074
74 000 + 74 = 74 074.
215 × 101 = ?
21 715
21 500 + 215 = 21 715.
Exercices à l’instinct
À essayerDes calculs choisis pour que cette astuce s’applique. Après une erreur, la technique est déroulée sur le calcul. Une bonne réponse est instinctive quand elle arrive en moins de 3,5 s (plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier) : vous avez alors la méthode « dans les doigts ». Avec 8 réponses instinctives sur vos 10 dernières, le réflexe est acquis.
Commencer les exercices (10 questions)Chronométré (60 secondes)
Autre entraînement : S’entraîner à multiplier par 101 et 1 001.
Voir aussi
Elle fait partie du programme de calcul mental de : Expert.
Questions fréquentes
Quand utiliser cette astuce ?
Multiplier un nombre par 101, 1 001 ou 10 001, dans un devis, une suite de nombres ou un jeu de logique.
Quelle erreur faut-il éviter ?
Pour un nombre à trois chiffres, le raccourci « écrire deux fois » ne marche pas par 101 : 215 × 101 = 21 715, et non 215 215. Gardez alors la méthode en deux étapes.
Comment s’entraîner à cette astuce ?
Refaites de tête les exemples ci-dessus sans regarder le détail, puis essayez les trois calculs proposés et lancez les exercices à l’instinct : ils posent des calculs où l’astuce s’applique, mesurent votre temps de réponse et vous montrent la technique après chaque erreur. Quand 8 de vos 10 dernières réponses sont instinctives (en moins de 3,5 s pour cette astuce, plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier), le réflexe est acquis.
Sources
Cette technique est classique en calcul mental, mais aucun document lu pour ce site ne la décrit : ses exemples sont recalculés par les tests du site, ce qui prouve le calcul, pas l’intérêt de la méthode.
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