Pourcentages et estimationAvancéUtiles · n° 55 sur 94
Retrouver le prix avant une remise ou une taxe
Après une remise de 20 %, le prix payé représente 80 % du prix initial. Pour remonter au prix de départ, on ne rajoute pas 20 % : on divise par le coefficient, 0,8. Même méthode pour retrouver un prix hors taxe à partir d’un prix toutes taxes comprises : on divise par 1,2 pour une TVA de 20 %.
La méthode
- Écrivez le coefficient : 0,8 pour une remise de 20 %, 1,2 pour une hausse de 20 %.
- Divisez le prix final par ce coefficient (multipliez les deux nombres par 10 pour supprimer la virgule).
- Contrôlez : le prix trouvé, multiplié par le coefficient, doit redonner le prix final.
Exemples détaillés
Prix après une remise de 20 % : 80 €. Prix initial ?
Réponse : 100
80 ÷ 0,8 = 800 ÷ 8 = 100
Prix TTC avec 20 % de TVA : 120 €. Prix hors taxe ?
Réponse : 100
120 ÷ 1,2 = 1 200 ÷ 12 = 100
Prix après une hausse de 10 % : 99 €. Prix initial ?
Réponse : 90
99 ÷ 1,1 = 990 ÷ 11 = 90
Quand l’utiliser ?
Remise annoncée sur une facture, prix hors taxe d’un devis, vérification d’une étiquette de soldes.
L’erreur à éviter
Ajouter 20 % à 80 € donne 96 €, pas 100 € : le pourcentage se calcule sur le prix initial, pas sur le prix final. Divisez par 0,8.
À vous de jouer
Calculez de tête, puis cliquez sur un calcul pour afficher la réponse.
Prix après une remise de 10 % : 72 €. Prix initial ?
80
720 ÷ 9 = 80.
Prix TTC avec 20 % de TVA : 150 €. Prix hors taxe ?
125
1 500 ÷ 12 = 125.
Prix après une remise de 50 % : 45 €. Prix initial ?
90
45 × 2 = 90.
Exercices à l’instinct
À essayerDes calculs choisis pour que cette astuce s’applique. Après une erreur, la technique est déroulée sur le calcul. Une bonne réponse est instinctive quand elle arrive en moins de 5 s (plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier) : vous avez alors la méthode « dans les doigts ». Avec 8 réponses instinctives sur vos 10 dernières, le réflexe est acquis.
Commencer les exercices (10 questions)Chronométré (60 secondes)
Voir aussi
Les formules derrière cette astuce : Pourcentages et évolutions : formules et méthode.
Elle fait partie du programme de calcul mental de : 2de.
Questions fréquentes
Quand utiliser cette astuce ?
Remise annoncée sur une facture, prix hors taxe d’un devis, vérification d’une étiquette de soldes.
Quelle erreur faut-il éviter ?
Ajouter 20 % à 80 € donne 96 €, pas 100 € : le pourcentage se calcule sur le prix initial, pas sur le prix final. Divisez par 0,8.
Comment s’entraîner à cette astuce ?
Refaites de tête les exemples ci-dessus sans regarder le détail, puis essayez les trois calculs proposés et lancez les exercices à l’instinct : ils posent des calculs où l’astuce s’applique, mesurent votre temps de réponse et vous montrent la technique après chaque erreur. Quand 8 de vos 10 dernières réponses sont instinctives (en moins de 5 s pour cette astuce, plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier), le réflexe est acquis.
Sources
Cette technique est classique en calcul mental, mais aucun document lu pour ce site ne la décrit : ses exemples sont recalculés par les tests du site, ce qui prouve le calcul, pas l’intérêt de la méthode.
Mis à jour le