MultiplierIntermédiairePour aller plus loin · n° 63 sur 94
Multiplier par 19, 21, 29, 31… (près d’une dizaine)
Un nombre qui finit par 9 ou par 1 est à une unité d’une dizaine ronde. On multiplie par cette dizaine, ce qui est facile, puis on retire ou on ajoute une fois l’autre facteur. C’est la même idée que pour 9 et 11, étendue aux dizaines suivantes.
La méthode
- Repérez la dizaine voisine : 19 est proche de 20, 31 est proche de 30.
- Multipliez l’autre facteur par cette dizaine.
- Retirez-le une fois si le nombre finit par 9, ajoutez-le une fois s’il finit par 1.
Exemples détaillés
19 × 24 = 456
19 × 24 = 20 × 24 − 24 = 480 − 24 = 456
31 × 18 = 558
31 × 18 = 30 × 18 + 18 = 540 + 18 = 558
49 × 12 = 588
49 × 12 = 50 × 12 − 12 = 600 − 12 = 588
Quand l’utiliser ?
Prix en 9 ou en 1 multipliés par une quantité, nombres d’heures ou de jours, et tout produit dont un facteur est voisin d’une dizaine.
L’erreur à éviter
Retirez ou ajoutez l’autre facteur (24), pas le nombre 1 : 19 × 24 n’est pas 480 − 1.
À vous de jouer
Calculez de tête, puis cliquez sur un calcul pour afficher la réponse.
29 × 15 = ?
435
30 × 15 − 15 = 450 − 15 = 435.
21 × 36 = ?
756
20 × 36 + 36 = 720 + 36 = 756.
39 × 12 = ?
468
40 × 12 − 12 = 480 − 12 = 468.
Exercices à l’instinct
À essayerDes calculs choisis pour que cette astuce s’applique. Après une erreur, la technique est déroulée sur le calcul. Une bonne réponse est instinctive quand elle arrive en moins de 3,5 s (plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier) : vous avez alors la méthode « dans les doigts ». Avec 8 réponses instinctives sur vos 10 dernières, le réflexe est acquis.
Commencer les exercices (10 questions)Chronométré (60 secondes)
Voir aussi
Elle fait partie du programme de calcul mental de : Expert.
Questions fréquentes
Quand utiliser cette astuce ?
Prix en 9 ou en 1 multipliés par une quantité, nombres d’heures ou de jours, et tout produit dont un facteur est voisin d’une dizaine.
Quelle erreur faut-il éviter ?
Retirez ou ajoutez l’autre facteur (24), pas le nombre 1 : 19 × 24 n’est pas 480 − 1.
Comment s’entraîner à cette astuce ?
Refaites de tête les exemples ci-dessus sans regarder le détail, puis essayez les trois calculs proposés et lancez les exercices à l’instinct : ils posent des calculs où l’astuce s’applique, mesurent votre temps de réponse et vous montrent la technique après chaque erreur. Quand 8 de vos 10 dernières réponses sont instinctives (en moins de 3,5 s pour cette astuce, plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier), le réflexe est acquis.
Sources
Cette technique est classique en calcul mental, mais aucun document lu pour ce site ne la décrit : ses exemples sont recalculés par les tests du site, ce qui prouve le calcul, pas l’intérêt de la méthode.
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