Additionner et soustraireFacileLes essentielles · n° 1 sur 94
Les compléments à 10, 100 et 1 000
Le complément d’un nombre à 100, c’est ce qu’il lui manque pour atteindre 100 : le complément de 64 est 36. Connaître ces compléments permet de soustraire à partir d’un nombre rond et d’additionner en passant par la dizaine.
La méthode
- À 10 : cherchez le chiffre qui manque (7 → 3).
- À 100 : complétez chaque chiffre à 9, sauf le dernier, complété à 10. Pour 64 : 9 − 6 = 3 et 10 − 4 = 6, soit 36.
- À 1 000 : même méthode. Pour 357 : 6, 4 et 3, soit 643.
- Pour additionner : complétez la dizaine, puis ajoutez le reste. 38 + 47, c’est 38 + 2 + 45.
Exemples détaillés
100 − 64 = 36
100 − 64 = 99 − 64 + 1 = 35 + 1 = 36
1 000 − 357 = 643
1 000 − 357 = 999 − 357 + 1 = 642 + 1 = 643
38 + 47 = 85
38 + 47 = 38 + 2 + 45 = 40 + 45 = 85
Quand l’utiliser ?
Rendre la monnaie sur un billet de 10, 50 ou 100 €, et additionner en passant la dizaine.
L’erreur à éviter
Le dernier chiffre se complète à 10, pas à 9 : le complément de 64 est 36, et non 35.
À vous de jouer
Calculez de tête, puis cliquez sur un calcul pour afficher la réponse.
100 − 73 = ?
27
1 000 − 482 = ?
518
56 + 27 = ?
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Exercices à l’instinct
À essayerDes calculs choisis pour que cette astuce s’applique. Après une erreur, la technique est déroulée sur le calcul. Une bonne réponse est instinctive quand elle arrive en moins de 2,5 s (plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier) : vous avez alors la méthode « dans les doigts ». Avec 8 réponses instinctives sur vos 10 dernières, le réflexe est acquis.
Commencer les exercices (10 questions)Chronométré (60 secondes)
Autre entraînement : S’entraîner sur les additions et soustractions.
Voir aussi
Les formules derrière cette astuce : Les quatre opérations : règles et propriétés à connaître.
Elle fait partie du programme de calcul mental de : CP, CE1.
Questions fréquentes
Quand utiliser cette astuce ?
Rendre la monnaie sur un billet de 10, 50 ou 100 €, et additionner en passant la dizaine.
Quelle erreur faut-il éviter ?
Le dernier chiffre se complète à 10, pas à 9 : le complément de 64 est 36, et non 35.
Comment s’entraîner à cette astuce ?
Refaites de tête les exemples ci-dessus sans regarder le détail, puis essayez les trois calculs proposés et lancez les exercices à l’instinct : ils posent des calculs où l’astuce s’applique, mesurent votre temps de réponse et vous montrent la technique après chaque erreur. Quand 8 de vos 10 dernières réponses sont instinctives (en moins de 2,5 s pour cette astuce, plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier), le réflexe est acquis.
Sources
- Exemples de mise en œuvre pour l’enseignement du calcul mental du CP au CM2 : recommandationsÉduscol, ministère de l’Éducation nationale, 2025 (Ressource officielle pour les enseignants, France)Citée ici pour : trouver le complément d’un nombre à la dizaine supérieure grâce aux compléments à 10 (CP).
Ce que couvre cette source
Document de 19 pages (PDF daté de juillet 2025) qui applique les programmes de cycle 2 (Bulletin officiel n° 41 du 31 octobre 2024) et de cycle 3 (Bulletin officiel n° 16 du 17 avril 2025) : pour chaque classe du CP au CM2, les faits numériques à mémoriser, les procédures de calcul mental à enseigner, des exemples de réussite et, pour le cycle 2, les objectifs de fluence (neuf, douze puis quinze résultats en trois minutes en fin de CP, de CE1 et de CE2). Aucun objectif chiffré de fluence n’y figure pour le cours moyen. Il ne dit rien du collège ni du lycée.
- Nombres et opérations : premiers apprentissages à l’école primaire, recommandations du juryCnesco et IFÉ/ENS de Lyon, 2015 (Recommandations d’un jury de conférence de consensus, France)Citée ici pour : recommandation R18 : la maîtrise des faits numériques, dont les compléments à 10 et à 20 ; rien sur 100 ni 1 000.
Ce que couvre cette source
Texte de 24 pages (26 novembre 2015) rédigé par un jury d’acteurs de terrain après l’audition d’experts : principes et recommandations R1 à R33, dont R14 à R20 sur le calcul mental, le calcul en ligne et le calcul posé. Il porte sur l’école primaire. Ce n’est pas une étude chiffrée de l’effet du calcul mental : le texte dit lui-même que les études menées en classe qui permettraient d’identifier des pratiques efficaces restent peu nombreuses. Les résultats d’évaluation qu’il cite (DEPP) sont repris de seconde main.
Ce que la page écrit au-delà de ces documents est de l’éditeur : des techniques classiques de calcul mental, des exemples recalculés par les tests du site et des choix de présentation.
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