MultiplierAvancéPour aller plus loin · n° 79 sur 94
Deux nombres de la même dizaine dont les unités font 10
Quand deux nombres ont le même chiffre des dizaines et que leurs chiffres des unités ont pour somme 10 (23 et 27, 34 et 36), le produit se lit en deux blocs : la dizaine multipliée par la dizaine suivante donne les centaines, et le produit des unités donne la fin.
La méthode
- Vérifiez que les dizaines sont identiques et que les unités font 10 ensemble.
- Multipliez le chiffre des dizaines par le chiffre suivant (2 × 3 pour 23 × 27) et ajoutez deux zéros.
- Multipliez les unités entre elles (3 × 7) et ajoutez ce résultat.
Exemples détaillés
23 × 27 = 621
23 × 27 = 2 × 3 × 100 + 3 × 7 = 600 + 21 = 621
34 × 36 = 1 224
34 × 36 = 3 × 4 × 100 + 4 × 6 = 1 200 + 24 = 1 224
82 × 88 = 7 216
82 × 88 = 8 × 9 × 100 + 2 × 8 = 7 200 + 16 = 7 216
Quand l’utiliser ?
Pour calculer vite certains produits, ou pour vérifier un résultat. C’est la généralisation du carré d’un nombre qui finit par 5 : 35 × 35 donne 3 × 4 × 100 + 5 × 5.
L’erreur à éviter
La condition est stricte : mêmes dizaines et unités qui font exactement 10. Pour 23 × 28 (unités 3 + 8 = 11), la méthode ne s’applique pas.
À vous de jouer
Calculez de tête, puis cliquez sur un calcul pour afficher la réponse.
41 × 49 = ?
2 009
4 × 5 × 100 + 1 × 9 = 2 000 + 9 = 2 009.
56 × 54 = ?
3 024
5 × 6 × 100 + 6 × 4 = 3 000 + 24 = 3 024.
67 × 63 = ?
4 221
6 × 7 × 100 + 7 × 3 = 4 200 + 21 = 4 221.
Exercices à l’instinct
À essayerDes calculs choisis pour que cette astuce s’applique. Après une erreur, la technique est déroulée sur le calcul. Une bonne réponse est instinctive quand elle arrive en moins de 5 s (plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier) : vous avez alors la méthode « dans les doigts ». Avec 8 réponses instinctives sur vos 10 dernières, le réflexe est acquis.
Commencer les exercices (10 questions)Chronométré (60 secondes)
Voir aussi
Elle fait partie du programme de calcul mental de : Expert.
Questions fréquentes
Quand utiliser cette astuce ?
Pour calculer vite certains produits, ou pour vérifier un résultat. C’est la généralisation du carré d’un nombre qui finit par 5 : 35 × 35 donne 3 × 4 × 100 + 5 × 5.
Quelle erreur faut-il éviter ?
La condition est stricte : mêmes dizaines et unités qui font exactement 10. Pour 23 × 28 (unités 3 + 8 = 11), la méthode ne s’applique pas.
Comment s’entraîner à cette astuce ?
Refaites de tête les exemples ci-dessus sans regarder le détail, puis essayez les trois calculs proposés et lancez les exercices à l’instinct : ils posent des calculs où l’astuce s’applique, mesurent votre temps de réponse et vous montrent la technique après chaque erreur. Quand 8 de vos 10 dernières réponses sont instinctives (en moins de 5 s pour cette astuce, plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier), le réflexe est acquis.
Sources
Cette technique est classique en calcul mental, mais aucun document lu pour ce site ne la décrit : ses exemples sont recalculés par les tests du site, ce qui prouve le calcul, pas l’intérêt de la méthode.
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