DiviserIntermédiaireUtiles · n° 49 sur 94
Diviser par un nombre rond : 4 800 ÷ 60
Un quotient ne change pas quand on divise le dividende et le diviseur par le même nombre. Si le diviseur finit par des zéros (20, 60, 300), on en retire autant au dividende : la division se ramène à une division par un chiffre ou deux, bien plus simple. Le dividende doit finir par au moins autant de zéros que le diviseur, ce qui est toujours le cas quand la division tombe juste.
La méthode
- Comptez les zéros à la fin du diviseur : 60 en a un.
- Barrez autant de zéros au dividende : 4 800 devient 480.
- Divisez les nombres restants : 480 ÷ 6 = 80.
- Contrôlez avec un ordre de grandeur : 4 800 ÷ 60 est proche de 5 000 ÷ 50 = 100, donc 80 est plausible.
Exemples détaillés
4 800 ÷ 60 = 80
4 800 ÷ 60 = 480 ÷ 6 = 80
2 100 ÷ 300 = 7
2 100 ÷ 300 = 21 ÷ 3 = 7
3 600 ÷ 40 = 90
3 600 ÷ 40 = 360 ÷ 4 = 90
Quand l’utiliser ?
Répartir une somme ronde, calculer un prix unitaire sur un gros lot, passer de grammes à des portions de 50 ou 250 g.
L’erreur à éviter
Barrez les zéros des deux côtés, pas d’un seul : 4 800 ÷ 60 n’est pas 4 800 ÷ 6. Avec 300, il faut en barrer deux, pas un.
À vous de jouer
Calculez de tête, puis cliquez sur un calcul pour afficher la réponse.
5 400 ÷ 90 = ?
60
540 ÷ 9 = 60.
1 600 ÷ 20 = ?
80
160 ÷ 2 = 80.
3 500 ÷ 500 = ?
7
35 ÷ 5 = 7.
Exercices à l’instinct
À essayerDes calculs choisis pour que cette astuce s’applique. Après une erreur, la technique est déroulée sur le calcul. Une bonne réponse est instinctive quand elle arrive en moins de 3,5 s (plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier) : vous avez alors la méthode « dans les doigts ». Avec 8 réponses instinctives sur vos 10 dernières, le réflexe est acquis.
Commencer les exercices (10 questions)Chronométré (60 secondes)
Autre entraînement : S’entraîner aux divisions par un nombre rond.
Voir aussi
Elle fait partie du programme de calcul mental de : CM2.
Questions fréquentes
Quand utiliser cette astuce ?
Répartir une somme ronde, calculer un prix unitaire sur un gros lot, passer de grammes à des portions de 50 ou 250 g.
Quelle erreur faut-il éviter ?
Barrez les zéros des deux côtés, pas d’un seul : 4 800 ÷ 60 n’est pas 4 800 ÷ 6. Avec 300, il faut en barrer deux, pas un.
Comment s’entraîner à cette astuce ?
Refaites de tête les exemples ci-dessus sans regarder le détail, puis essayez les trois calculs proposés et lancez les exercices à l’instinct : ils posent des calculs où l’astuce s’applique, mesurent votre temps de réponse et vous montrent la technique après chaque erreur. Quand 8 de vos 10 dernières réponses sont instinctives (en moins de 3,5 s pour cette astuce, plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier), le réflexe est acquis.
Sources
Cette technique est classique en calcul mental, mais aucun document lu pour ce site ne la décrit : ses exemples sont recalculés par les tests du site, ce qui prouve le calcul, pas l’intérêt de la méthode.
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