DiviserIntermédiaireUtiles · n° 32 sur 94
Diviser en deux étapes
Un diviseur qui se décompose en un produit (12 = 3 × 4, 18 = 3 × 6, 24 = 4 × 6) peut être remplacé par deux divisions successives, plus simples que la division directe. L’ordre n’a pas d’importance : on commence par celle qui tombe le plus facilement.
La méthode
- Décomposez le diviseur en deux facteurs (12 = 3 × 4).
- Divisez le nombre par le premier facteur.
- Divisez le résultat par le second facteur.
Exemples détaillés
336 ÷ 12 = 28
336 ÷ 12 = 336 ÷ 3 ÷ 4 = 112 ÷ 4 = 28
480 ÷ 16 = 30
480 ÷ 16 = 480 ÷ 4 ÷ 4 = 120 ÷ 4 = 30
756 ÷ 18 = 42
756 ÷ 18 = 756 ÷ 3 ÷ 6 = 252 ÷ 6 = 42
Quand l’utiliser ?
Divisions par 12, 14, 15, 16, 18 ou 24 : partage de sommes, vitesses, prix unitaires.
L’erreur à éviter
Les deux divisions se suivent : on divise le résultat de la première, pas le nombre de départ une seconde fois.
À vous de jouer
Calculez de tête, puis cliquez sur un calcul pour afficher la réponse.
252 ÷ 14 = ?
18
252 ÷ 2 ÷ 7 = 126 ÷ 7 = 18.
420 ÷ 15 = ?
28
420 ÷ 3 ÷ 5 = 140 ÷ 5 = 28.
576 ÷ 24 = ?
24
576 ÷ 4 ÷ 6 = 144 ÷ 6 = 24.
Exercices à l’instinct
À essayerDes calculs choisis pour que cette astuce s’applique. Après une erreur, la technique est déroulée sur le calcul. Une bonne réponse est instinctive quand elle arrive en moins de 3,5 s (plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier) : vous avez alors la méthode « dans les doigts ». Avec 8 réponses instinctives sur vos 10 dernières, le réflexe est acquis.
Commencer les exercices (10 questions)Chronométré (60 secondes)
Autre entraînement : S’entraîner sur les divisions.
Voir aussi
Elle fait partie du programme de calcul mental de : CM2.
Questions fréquentes
Quand utiliser cette astuce ?
Divisions par 12, 14, 15, 16, 18 ou 24 : partage de sommes, vitesses, prix unitaires.
Quelle erreur faut-il éviter ?
Les deux divisions se suivent : on divise le résultat de la première, pas le nombre de départ une seconde fois.
Comment s’entraîner à cette astuce ?
Refaites de tête les exemples ci-dessus sans regarder le détail, puis essayez les trois calculs proposés et lancez les exercices à l’instinct : ils posent des calculs où l’astuce s’applique, mesurent votre temps de réponse et vous montrent la technique après chaque erreur. Quand 8 de vos 10 dernières réponses sont instinctives (en moins de 3,5 s pour cette astuce, plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier), le réflexe est acquis.
Sources
Cette technique est classique en calcul mental, mais aucun document lu pour ce site ne la décrit : ses exemples sont recalculés par les tests du site, ce qui prouve le calcul, pas l’intérêt de la méthode.
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