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    DiviserIntermédiaireUtiles · n° 31 sur 94

    Diviser en décomposant le dividende

    Un nombre peut se couper en deux morceaux dont la division par le diviseur est facile : un nombre rond multiple du diviseur, et ce qui reste. On divise chaque morceau, puis on additionne les deux quotients. C’est la distributivité appliquée à la division.

    La méthode

    1. Cherchez un multiple rond du diviseur proche du dividende (120 pour 12).
    2. Calculez le morceau restant : 168 − 120 = 48.
    3. Divisez chaque morceau par le diviseur et additionnez les quotients.

    Exemples détaillés

    Quand l’utiliser ?

    Divisions exactes par 6, 7, 8, 9 ou 12 : partage d’une somme, prix à l’unité, vérification d’une table.

    L’erreur à éviter

    Chaque morceau doit se diviser exactement. Si vous coupez au hasard, vous obtenez un reste que l’on oublie ensuite d’ajouter.

    À vous de jouer

    Calculez de tête, puis cliquez sur un calcul pour afficher la réponse.

    Exercices à l’instinct

    À essayer

    Des calculs choisis pour que cette astuce s’applique. Après une erreur, la technique est déroulée sur le calcul. Une bonne réponse est instinctive quand elle arrive en moins de 3,5 s (plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier) : vous avez alors la méthode « dans les doigts ». Avec 8 réponses instinctives sur vos 10 dernières, le réflexe est acquis.

    Commencer les exercices (10 questions)Chronométré (60 secondes)

    Autre entraînement : S’entraîner sur les divisions.

    Voir aussi

    Diviser en deux étapesLes critères de divisibilitéComment progresser en calcul mental

    Elle fait partie du programme de calcul mental de : CM1.

    Questions fréquentes

    Quand utiliser cette astuce ?

    Divisions exactes par 6, 7, 8, 9 ou 12 : partage d’une somme, prix à l’unité, vérification d’une table.

    Quelle erreur faut-il éviter ?

    Chaque morceau doit se diviser exactement. Si vous coupez au hasard, vous obtenez un reste que l’on oublie ensuite d’ajouter.

    Comment s’entraîner à cette astuce ?

    Refaites de tête les exemples ci-dessus sans regarder le détail, puis essayez les trois calculs proposés et lancez les exercices à l’instinct : ils posent des calculs où l’astuce s’applique, mesurent votre temps de réponse et vous montrent la technique après chaque erreur. Quand 8 de vos 10 dernières réponses sont instinctives (en moins de 3,5 s pour cette astuce, plus 0,4 s par chiffre de la réponse au-delà du premier), le réflexe est acquis.

    Sources

    Cette technique est classique en calcul mental, mais aucun document lu pour ce site ne la décrit : ses exemples sont recalculés par les tests du site, ce qui prouve le calcul, pas l’intérêt de la méthode.

    Mis à jour le